Номер 4, страница 11, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 4. Вычитание дробей. Часть 2 - номер 4, страница 11.

Условие.

4 Найди значения разностей:

$\frac{28}{42} - \frac{15}{42} = \Box$

$\frac{60}{81} - \frac{34}{81} = \Box$

$\frac{73}{98} - \frac{56}{98} = \Box$

Решение.

Решение 2.

$\frac{28}{42} - \frac{15}{42}$

Чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя первой дроби (уменьшаемого) вычесть числитель второй дроби (вычитаемого), а знаменатель оставить без изменений.

$\frac{28}{42} - \frac{15}{42} = \frac{28 - 15}{42} = \frac{13}{42}$

Проверим, является ли полученная дробь сократимой. Числитель 13 — это простое число. Знаменатель 42 не делится на 13 без остатка ($42 \div 13 \approx 3.23$). Следовательно, дробь $\frac{13}{42}$ несократима.

Ответ: $\frac{13}{42}$

$\frac{60}{81} - \frac{34}{81}$

Выполняем вычитание по тому же правилу, так как знаменатели дробей совпадают. Вычитаем числители и записываем результат над общим знаменателем.

$\frac{60}{81} - \frac{34}{81} = \frac{60 - 34}{81} = \frac{26}{81}$

Проверим возможность сокращения дроби. Разложим числитель и знаменатель на простые множители: $26 = 2 \cdot 13$, а $81 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^4$. Общих множителей, кроме 1, у числителя и знаменателя нет, поэтому дробь $\frac{26}{81}$ является несократимой.

Ответ: $\frac{26}{81}$

$\frac{73}{98} - \frac{56}{98}$

Для нахождения разности этих дробей необходимо из числителя 73 вычесть числитель 56, а знаменатель 98 оставить прежним.

$\frac{73}{98} - \frac{56}{98} = \frac{73 - 56}{98} = \frac{17}{98}$

Проверим, можно ли сократить результат. Числитель 17 — это простое число. Знаменатель 98 не делится на 17 нацело ($98 \div 17 \approx 5.76$). Значит, дробь $\frac{17}{98}$ несократима.

Ответ: $\frac{17}{98}$