Номер 9, страница 11, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 4. Вычитание дробей. Часть 2 - номер 9, страница 11.

Условие.

9 Заполни таблицы:

+

$\frac{2}{19}$

$\frac{5}{19}$

$\frac{3}{19}$

$\frac{12}{19}$

$\frac{11}{19}$

$\frac{18}{19}$

+

$\frac{7}{28}$

$\frac{14}{28}$

$\frac{6}{28}$

$\frac{22}{28}$

$\frac{11}{28}$

$\frac{13}{28}$

Решение.

Решение 2.

Левая таблица

Для заполнения таблицы необходимо выполнить сложение дробей. Каждая ячейка таблицы содержит сумму дроби из заголовка соответствующей строки и дроби из заголовка столбца. Сначала найдем неизвестные слагаемые в заголовках.

1. Неизвестное слагаемое во второй строке (обозначим $x$) можно найти из уравнения $x + \frac{5}{19} = \frac{12}{19}$. Решение: $x = \frac{12}{19} - \frac{5}{19} = \frac{7}{19}$.

2. Неизвестное слагаемое в третьем столбце (обозначим $y$) можно найти из уравнения $\frac{11}{19} + y = \frac{18}{19}$. Решение: $y = \frac{18}{19} - \frac{11}{19} = \frac{7}{19}$.

3. Теперь, зная все слагаемые в заголовках, вычисляем суммы для пустых ячеек. Например, для ячейки на пересечении первой строки и первого столбца: $\frac{3}{19} + \frac{2}{19} = \frac{5}{19}$.

Ответ:

+	$\frac{2}{19}$	$\frac{5}{19}$	$\frac{7}{19}$
$\frac{3}{19}$	$\frac{5}{19}$	$\frac{8}{19}$	$\frac{10}{19}$
$\frac{7}{19}$	$\frac{9}{19}$	$\frac{12}{19}$	$\frac{14}{19}$
$\frac{11}{19}$	$\frac{13}{19}$	$\frac{16}{19}$	$\frac{18}{19}$

Правая таблица

Заполняем вторую таблицу аналогичным образом.

1. Находим неизвестное слагаемое во второй строке ($x$): $x + \frac{14}{28} = \frac{22}{28}$. Решение: $x = \frac{22}{28} - \frac{14}{28} = \frac{8}{28}$.

2. Находим неизвестное слагаемое в третьем столбце ($y$), используя найденное значение $x$: $x + y = \frac{11}{28}$, то есть $\frac{8}{28} + y = \frac{11}{28}$. Решение: $y = \frac{11}{28} - \frac{8}{28} = \frac{3}{28}$.

3. Вычисляем суммы для оставшихся пустых ячеек. Например, для ячейки на пересечении первой строки и первого столбца: $\frac{6}{28} + \frac{7}{28} = \frac{13}{28}$.

Ответ:

+	$\frac{7}{28}$	$\frac{14}{28}$	$\frac{3}{28}$
$\frac{6}{28}$	$\frac{13}{28}$	$\frac{20}{28}$	$\frac{9}{28}$
$\frac{8}{28}$	$\frac{15}{28}$	$\frac{22}{28}$	$\frac{11}{28}$
$\frac{13}{28}$	$\frac{20}{28}$	$\frac{27}{28}$	$\frac{16}{28}$