Номер 5, страница 11, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 4. Вычитание дробей. Часть 2 - номер 5, страница 11.

Условие.

5 Выполни действия. Что ты замечаешь?

а) $\frac{16}{100} - \frac{8}{100} = \Box$
$16\% - 8\% = \Box$

б) $\frac{80}{100} - \frac{28}{100} = \Box$
$80\% - 28\% = \Box$

г) $\frac{74}{100} - \frac{67}{100} = \Box$
$74\% - 67\% = \Box$

Решение.

Решение 2.

а)
Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить без изменений.
$\frac{16}{100} - \frac{8}{100} = \frac{16 - 8}{100} = \frac{8}{100}$
Теперь выполним вычитание процентов:
$16\% - 8\% = 8\%$
Ответ: $\frac{8}{100}$ и $8\%$.

б)
Выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:
$\frac{80}{100} - \frac{28}{100} = \frac{80 - 28}{100} = \frac{52}{100}$
Теперь выполним вычитание процентов:
$80\% - 28\% = 52\%$
Ответ: $\frac{52}{100}$ и $52\%$.

г)
Выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:
$\frac{74}{100} - \frac{67}{100} = \frac{74 - 67}{100} = \frac{7}{100}$
Теперь выполним вычитание процентов:
$74\% - 67\% = 7\%$
Ответ: $\frac{7}{100}$ и $7\%$.

Что ты замечаешь?
Можно заметить, что в каждой паре примеров результат вычитания дробей со знаменателем 100 и результат вычитания соответствующих процентов эквивалентны. Это происходит потому, что процент по определению является сотой частью числа. Любое количество процентов $n\%$ можно записать в виде дроби $\frac{n}{100}$. Следовательно, действия с процентами (в данном случае вычитание) аналогичны действиям с обыкновенными дробями, у которых знаменатель равен 100, а числители равны значениям процентов.