Номер 8, страница 11, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 4. Вычитание дробей. Часть 2 - номер 8, страница 11.

Условие.

8. а) Составь все возможные равенства из чисел $ \frac{3}{25} $, $ \frac{16}{25} $, $ \frac{19}{25} $.

б) Составь выражения, значение которых равно $ \frac{12}{17} $.

Решение.

Решение 2.

а)

Для составления равенств из чисел $\frac{3}{25}$, $\frac{16}{25}$ и $\frac{19}{25}$ обратим внимание на их числители: 3, 16 и 19. Поскольку знаменатели у всех дробей одинаковые, мы можем проверить, как связаны между собой числители.

Мы видим, что между числителями существует простая зависимость: $3 + 16 = 19$. На основе этого соотношения можно составить верные равенства с данными дробями, используя операции сложения и вычитания.

1. Сложение:
Сумма двух меньших дробей равна большей дроби:
$\frac{3}{25} + \frac{16}{25} = \frac{3+16}{25} = \frac{19}{25}$
Согласно переместительному свойству сложения, мы также можем записать:
$\frac{16}{25} + \frac{3}{25} = \frac{16+3}{25} = \frac{19}{25}$

2. Вычитание:
Из равенства на сложение можно получить два равенства на вычитание. Если из суммы вычесть одно из слагаемых, получится другое слагаемое.
$\frac{19}{25} - \frac{3}{25} = \frac{19-3}{25} = \frac{16}{25}$
и
$\frac{19}{25} - \frac{16}{25} = \frac{19-16}{25} = \frac{3}{25}$

Таким образом, мы составили все четыре возможных равенства.

Ответ: $\frac{3}{25} + \frac{16}{25} = \frac{19}{25}$; $\frac{16}{25} + \frac{3}{25} = \frac{19}{25}$; $\frac{19}{25} - \frac{3}{25} = \frac{16}{25}$; $\frac{19}{25} - \frac{16}{25} = \frac{3}{25}$.

б)

Нужно составить выражения, значение которых равно $\frac{12}{17}$. Это можно сделать, используя разные арифметические действия. Вот несколько примеров:

1. Сложение:
Представим числитель 12 как сумму двух чисел, например, $10 + 2$.
$\frac{10}{17} + \frac{2}{17} = \frac{10+2}{17} = \frac{12}{17}$

2. Вычитание:
Найдем два числа, разность которых равна 12, например, $15 - 3$.
$\frac{15}{17} - \frac{3}{17} = \frac{15-3}{17} = \frac{12}{17}$
Также можно вычесть дробь из целого числа, например, из 1:
$1 - \frac{5}{17} = \frac{17}{17} - \frac{5}{17} = \frac{17-5}{17} = \frac{12}{17}$

3. Умножение:
Представим числитель 12 как произведение двух чисел, например, $2 \times 6$.
$2 \times \frac{6}{17} = \frac{2 \times 6}{17} = \frac{12}{17}$

4. Деление:
Найдем дробь, которая при делении на целое число даст $\frac{12}{17}$. Например, разделим дробь $\frac{24}{17}$ на 2.
$\frac{24}{17} \div 2 = \frac{24}{17 \times 2} = \frac{12}{17}$

Ответ: Примеры выражений: $\frac{10}{17} + \frac{2}{17}$; $\frac{15}{17} - \frac{3}{17}$; $1 - \frac{5}{17}$; $2 \times \frac{6}{17}$; $\frac{24}{17} \div 2$.