Номер 6, страница 11, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 4. Вычитание дробей. Часть 2 - номер 6, страница 11.

Условие.

6 a) Бочонок был заполнен мёдом на $\frac{7}{9}$. Винни-Пух съел $\frac{5}{9}$ бочонка. Какая часть бочонка осталась заполнена мёдом?

б) За 3 дня турист прошёл $\frac{11}{12}$ пути. В первый день он прошёл $\frac{4}{12}$ пути, а во второй день — $\frac{3}{12}$ пути. Какую часть пути прошёл турист за третий день?

Решение.

Решение 2.

а)

Чтобы определить, какая часть бочонка осталась заполнена мёдом, необходимо из первоначальной части мёда вычесть ту часть, которую съел Винни-Пух.

Изначально было заполнено $ \frac{7}{9} $ бочонка.

Винни-Пух съел $ \frac{5}{9} $ бочонка.

Выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:

$ \frac{7}{9} - \frac{5}{9} = \frac{7-5}{9} = \frac{2}{9} $

Следовательно, в бочонке осталось $ \frac{2}{9} $ мёда.

Ответ: $ \frac{2}{9} $ бочонка.

б)

Чтобы найти, какую часть пути турист прошёл за третий день, нужно сначала вычислить, какую часть пути он преодолел за первые два дня, а затем вычесть полученное значение из общего расстояния, пройденного за три дня.

1. Найдём, какую часть пути турист прошёл за первый и второй дни вместе, сложив соответствующие дроби:

$ \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{4+3}{12} = \frac{7}{12} $

За первые два дня турист прошёл $ \frac{7}{12} $ всего пути.

2. Теперь вычтем из общего пути, пройденного за три дня ($ \frac{11}{12} $), путь, пройденный за первые два дня ($ \frac{7}{12} $):

$ \frac{11}{12} - \frac{7}{12} = \frac{11-7}{12} = \frac{4}{12} $

Полученную дробь $ \frac{4}{12} $ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 4:

$ \frac{4 \div 4}{12 \div 4} = \frac{1}{3} $

Таким образом, за третий день турист прошёл $ \frac{4}{12} $ (или $ \frac{1}{3} $) пути.

Ответ: $ \frac{4}{12} $ пути.