Номер 2, страница 5, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 2. Нахождение части, которую одно число составляет от другого. Часть 2 - номер 2, страница 5.

Условие.

2 а) Испекли каравай, масса которого 3 кг. От него отрезали 375 г. Какую часть каравая отрезали?

1 – 3000 г

отрезали

? – 375 г

б) Продолжительность урока 45 мин. На решение задачи ушло 7 мин. Какая часть урока ушла на решение задачи?

на задачу

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы найти, какую часть каравая отрезали, необходимо сначала привести все величины к одной единице измерения. Переведем массу каравая из килограммов в граммы.
В 1 килограмме содержится 1000 граммов, следовательно, масса всего каравая:
$3 \text{ кг} = 3 \times 1000 \text{ г} = 3000 \text{ г}$.
Теперь составим дробь, где в числителе будет масса отрезанной части, а в знаменателе — общая масса каравая:
$\frac{375}{3000}$
Далее необходимо сократить полученную дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель для числителя и знаменателя или будем сокращать поэтапно. Разделим числитель и знаменатель на 125 (так как $375 = 3 \times 125$ и $3000 = 24 \times 125$):
$\frac{375 \div 125}{3000 \div 125} = \frac{3}{24}$
Теперь сократим полученную дробь на 3:
$\frac{3 \div 3}{24 \div 3} = \frac{1}{8}$
Таким образом, от каравая отрезали $\frac{1}{8}$ часть.
Ответ: $\frac{1}{8}$

б) В данном случае общая продолжительность урока является целым (знаменателем дроби), а время, потраченное на решение задачи — его частью (числителем).
Общая продолжительность урока: 45 минут.
Время на решение задачи: 7 минут.
Составим дробь, чтобы узнать, какая часть урока ушла на решение задачи:
$\frac{7}{45}$
Проверим, можно ли сократить эту дробь. Число 7 является простым, оно делится только на 1 и на само себя. Знаменатель 45 не делится на 7 без остатка ($45 = 6 \times 7 + 3$). Следовательно, у числителя и знаменателя нет общих делителей, кроме 1, и дробь $\frac{7}{45}$ является несократимой.
Ответ: $\frac{7}{45}$