Номер 5, страница 2, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 1. Деление и дроби. Часть 2 - номер 5, страница 2.

Условие.

5 Запиши в виде дроби частное:

$3 : 10 = \frac{3}{10}$

$7 : 15 = \text{__________}$

$94 : 236 = \text{__________}$

$1 : 89 = \text{__________}$

$3 : 19 = \text{__________}$

$a : b = \text{__________}$

$8 : 74 = \text{__________}$

$5 : 43 = \text{__________}$

$x : y = \text{__________}$

Решение.

Решение 2.

Чтобы записать частное двух чисел или выражений в виде дроби, необходимо делимое (первое число) записать в числитель дроби, а делитель (второе число) — в знаменатель. Общая формула этого преобразования: $a : b = \frac{a}{b}$.

3 : 10
В данном случае делимое равно 3, а делитель — 10. Записываем частное в виде дроби: $3 : 10 = \frac{3}{10}$. Эта дробь является несократимой, так как у чисел 3 и 10 нет общих делителей, кроме 1.
Ответ: $\frac{3}{10}$

7 : 15
Делимое — 7, делитель — 15. Преобразуем частное в дробь: $7 : 15 = \frac{7}{15}$. Числа 7 и 15 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому дробь несократимая.
Ответ: $\frac{7}{15}$

94 : 236
Делимое — 94, делитель — 236. Записываем в виде дроби: $94 : 236 = \frac{94}{236}$. Числитель и знаменатель этой дроби — четные числа, значит, дробь можно сократить, разделив их на общий делитель 2.
$\frac{94}{236} = \frac{94 \div 2}{236 \div 2} = \frac{47}{118}$.
Число 47 является простым. Проверим, делится ли 118 на 47: $118 \div 47 \approx 2.51$. Деление не является целочисленным. Следовательно, полученная дробь $\frac{47}{118}$ несократимая.
Ответ: $\frac{47}{118}$

1 : 89
Делимое — 1, делитель — 89. Преобразуем в дробь: $1 : 89 = \frac{1}{89}$.
Ответ: $\frac{1}{89}$

3 : 19
Делимое — 3, делитель — 19. Записываем в виде дроби: $3 : 19 = \frac{3}{19}$. Числа 3 и 19 — простые, поэтому дробь несократимая.
Ответ: $\frac{3}{19}$

a : b
Это общий случай, где делимое обозначено переменной $a$, а делитель — переменной $b$. По общему правилу, частное записывается как дробь $\frac{a}{b}$.
Ответ: $\frac{a}{b}$

8 : 74
Делимое — 8, делитель — 74. Записываем частное в виде дроби: $8 : 74 = \frac{8}{74}$. Числитель и знаменатель — четные числа, поэтому дробь можно сократить на 2.
$\frac{8}{74} = \frac{8 \div 2}{74 \div 2} = \frac{4}{37}$.
Число 37 является простым, а 4 не делится на 37. Значит, дробь $\frac{4}{37}$ несократимая.
Ответ: $\frac{4}{37}$

5 : 43
Делимое — 5, делитель — 43. Преобразуем в дробь: $5 : 43 = \frac{5}{43}$. Числа 5 и 43 являются простыми, поэтому дробь несократимая.
Ответ: $\frac{5}{43}$

x : y
Это также общий случай с переменными. Делимое — $x$, делитель — $y$. Записываем частное в виде дроби.
Ответ: $\frac{x}{y}$