Номер 1, страница 1, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 1. Деление и дроби. Часть 2 - номер 1, страница 1.

Условие.

1 Четверо весёлых медвежат нашли 3 шоколадки и решили их разделить поровну. Как это можно сделать?

Раскрась части шоколадок, которые получит каждый медвежонок, соответственно в красный, синий, жёлтый и зелёный цвета. Какую часть целой шоколадки получит каждый медвежонок?

При делении 3 шоколадок на четверых каждый получает 3 кусочка, равных четверти шоколадки, или $ \frac{3}{4} $ шоколадки.

Значит, $3 : 4 = \frac{3}{4} $.

Если $m$ одинаковых предметов разделить на $n$ равных частей, то каждая часть будет равна $ \frac{m}{n} $ целого предмета.

$m : n = \frac{m}{n} $

Таким образом, с помощью дробей можно записать результат деления двух натуральных чисел:

$2 : 5 = \frac{2}{5} $ $4 : 6 = \frac{4}{6} $ $3 : 8 = \frac{3}{8} $

Делимое равно числителю дроби, делитель — знаменателю. Значит, черту дроби можно понимать как знак деления.

Решение.

Решение 2.

Как это можно сделать?

Чтобы разделить 3 шоколадки поровну между 4 медвежатами, необходимо каждую шоколадку разделить на 4 равные части (четверти). В результате получится $3 \times 4 = 12$ одинаковых кусочков. Затем эти 12 кусочков делятся поровну между 4 медвежатами. Таким образом, каждый медвежонок получит по $12 \div 4 = 3$ кусочка. Это равносильно тому, что каждый медвежонок возьмёт по одному кусочку от каждой из трёх шоколадок.

Ответ: Каждую из трёх шоколадок нужно разделить на 4 равные части, и каждому медвежонку дать по одной части от каждой шоколадки.

Раскрась части шоколадок, которые получит каждый медвежонок, соответственно в красный, синий, жёлтый и зелёный цвета.

Пусть первому медвежонку соответствуют красные части, второму — синие, третьему — жёлтые, а четвёртому — зелёные. Поскольку каждый медвежонок получает по одному кусочку от каждой из трёх шоколадок, то в каждой шоколадке будет по одной части каждого цвета. Раскраска будет выглядеть следующим образом (каждая строка — это одна шоколадка):

Красный	Синий	Жёлтый	Зелёный
Красный	Синий	Жёлтый	Зелёный
Красный	Синий	Жёлтый	Зелёный

Из таблицы видно, что медвежонок каждого цвета получил 3 кусочка.

Ответ: В каждой из трёх шоколадок нужно раскрасить одну дольку в красный цвет, одну в синий, одну в жёлтый и одну в зелёный.

Какую часть целой шоколадки получит каждый медвежонок?

Каждый медвежонок получает 3 кусочка. Каждый такой кусочек представляет собой одну четвертую ($ \frac{1}{4} $) часть целой шоколадки. Следовательно, общее количество шоколада, которое достаётся одному медвежонку, равно сумме долей этих трёх кусочков:

$ \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 3 \times \frac{1}{4} = \frac{3}{4} $

Также можно рассуждать, что для разделения 3 предметов на 4 равные части нужно выполнить деление $3 \div 4$. Результат этого действия записывается в виде дроби, где делимое (3) является числителем, а делитель (4) — знаменателем.

$3 \div 4 = \frac{3}{4}$

Ответ: Каждый медвежонок получит $ \frac{3}{4} $ целой шоколадки.