Номер 7, страница 96, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 32. Площадь прямоугольного треугольника. Часть 1 - номер 7, страница 96.

Условие.

7. Найди все решения неравенств, кратные 4:

а) $11 \le x < 28$;

б) $30 < y \le 48$;

в) $52 \le z \le 63$.

Решение.

Решение 2.

а) Дано неравенство $11 \le x < 28$. Необходимо найти все целые решения этого неравенства, которые кратны 4, то есть делятся на 4 без остатка. Решениями неравенства являются все числа от 11 (включительно) до 28 (не включительно).
Выберем из этого промежутка числа, кратные 4:
Первое число после 11, которое делится на 4, это 12. $11 \le 12 < 28$ – верное неравенство.
Следующее число, кратное 4, это $12 + 4 = 16$. $11 \le 16 < 28$ – верное неравенство.
Следующее число, кратное 4, это $16 + 4 = 20$. $11 \le 20 < 28$ – верное неравенство.
Следующее число, кратное 4, это $20 + 4 = 24$. $11 \le 24 < 28$ – верное неравенство.
Следующее число, кратное 4, это $24 + 4 = 28$. Неравенство $28 < 28$ неверно, поэтому 28 не является решением.
Таким образом, искомые решения: 12, 16, 20, 24.
Ответ: 12, 16, 20, 24.

б) Дано неравенство $30 < y \le 48$. Необходимо найти все целые решения этого неравенства, которые кратны 4. Решениями неравенства являются все числа от 30 (не включительно) до 48 (включительно).
Выберем из этого промежутка числа, кратные 4:
Первое число, большее 30, которое делится на 4, это 32. $30 < 32 \le 48$ – верное неравенство.
Следующее число, кратное 4, это $32 + 4 = 36$. $30 < 36 \le 48$ – верное неравенство.
Следующее число, кратное 4, это $36 + 4 = 40$. $30 < 40 \le 48$ – верное неравенство.
Следующее число, кратное 4, это $40 + 4 = 44$. $30 < 44 \le 48$ – верное неравенство.
Следующее число, кратное 4, это $44 + 4 = 48$. Неравенство $30 < 48 \le 48$ верно, поэтому 48 является решением.
Таким образом, искомые решения: 32, 36, 40, 44, 48.
Ответ: 32, 36, 40, 44, 48.

в) Дано неравенство $52 \le z \le 63$. Необходимо найти все целые решения этого неравенства, которые кратны 4. Решениями неравенства являются все числа от 52 (включительно) до 63 (включительно).
Выберем из этого промежутка числа, кратные 4:
Проверим число 52: $52 : 4 = 13$. Число 52 делится на 4, и неравенство $52 \le 52 \le 63$ верно. Значит, 52 является решением.
Следующее число, кратное 4, это $52 + 4 = 56$. $52 \le 56 \le 63$ – верное неравенство.
Следующее число, кратное 4, это $56 + 4 = 60$. $52 \le 60 \le 63$ – верное неравенство.
Следующее число, кратное 4, это $60 + 4 = 64$. Неравенство $64 \le 63$ неверно, поэтому 64 не является решением.
Таким образом, искомые решения: 52, 56, 60.
Ответ: 52, 56, 60.