Номер 9, страница 96, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 32. Площадь прямоугольного треугольника. Часть 1 - номер 9, страница 96.

Условие.

9 а) Найди объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 6 см, 10 см и 5 см.

б) Найди объём куба с ребром 74 дм.

в) Объём комнаты формы прямоугольного параллелепипеда равен $72 \text{ м}^3$, длина 6 м, а ширина 4 м. Найди высоту комнаты.

Решение.

Решение 2.

а) Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V = a \cdot b \cdot c$, где $a, b, c$ — его измерения (длина, ширина и высота). Подставим данные значения в формулу:

$V = 6 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 60 \text{ см}^2 \cdot 5 \text{ см} = 300 \text{ см}^3$.

Ответ: $300 \text{ см}^3$.

б) Объём куба вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ — длина его ребра. Подставим данное значение в формулу:

$V = (74 \text{ дм})^3 = 74 \cdot 74 \cdot 74 \text{ дм}^3 = 5476 \cdot 74 \text{ дм}^3 = 405224 \text{ дм}^3$.

Ответ: $405224 \text{ дм}^3$.

в) Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины ($l$), ширины ($w$) и высоты ($h$): $V = l \cdot w \cdot h$. Чтобы найти высоту, нужно объём разделить на произведение длины и ширины, то есть на площадь основания комнаты.

Формула для нахождения высоты: $h = \frac{V}{l \cdot w}$.

Подставим известные значения:

$h = \frac{72 \text{ м}^3}{6 \text{ м} \cdot 4 \text{ м}} = \frac{72 \text{ м}^3}{24 \text{ м}^2} = 3 \text{ м}$.

Ответ: $3 \text{ м}$.