Номер 8, страница 66, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 20. Расстояние между точками координатного луча. Часть 2 - номер 8, страница 66.

Условие.

8. Какая часть каждой фигуры закрашена?

Первая фигура:

$1/4$

Вторая фигура:

$3/8$

Третья фигура:

$1/4$

Четвертая фигура:

$1/2$

Решение.

Решение 2.

Для определения закрашенной части каждой фигуры, мы разделим каждую фигуру на равные части и посчитаем, какая доля из них закрашена.

Первая фигура (треугольник)

Большой треугольник разделен на 4 одинаковых маленьких треугольника. Из этих четырех треугольников закрашен только один (в центре нижней части). Таким образом, закрашенная часть составляет 1 из 4.

Закрашенная часть = $\frac{\text{количество закрашенных частей}}{\text{общее количество частей}} = \frac{1}{4}$.

Ответ: $\frac{1}{4}$

Вторая фигура (квадрат)

Фигуру можно разделить на две равные части горизонтальной линией: верхний и нижний прямоугольники.
В верхнем прямоугольнике закрашена половина его площади (2 из 4 маленьких треугольников).
В нижнем прямоугольнике также закрашена ровно половина (1 из 2 больших треугольников).
Поскольку в каждой половине фигуры закрашена ровно половина площади, то и во всей фигуре закрашена половина площади.
Математически: $\frac{1}{2}$ от верхней половины + $\frac{1}{2}$ от нижней половины = $\frac{1}{2}$ от всей фигуры.

Ответ: $\frac{1}{2}$

Третья фигура (ромб)

Всю фигуру можно разбить на 8 одинаковых маленьких прямоугольных треугольников.
Подсчитаем общее количество таких треугольников: 2 в верхней части, 4 в центральной части и 2 в нижней. Всего $2+4+2=8$ треугольников.
Теперь подсчитаем количество закрашенных треугольников: 1 в верхней части, 2 в центральной и 1 в нижней. Всего $1+2+1=4$ закрашенных треугольника.
Таким образом, закрашенная часть составляет 4 из 8.

Закрашенная часть = $\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$.

Ответ: $\frac{1}{2}$

Четвертая фигура (шестиугольник)

Правильный шестиугольник можно разделить на 6 одинаковых равносторонних треугольников.
Фигура разделена именно на такие 6 треугольников: один закрашенный вверху, один незакрашенный в центре, два незакрашенных по бокам, и два закрашенных внизу, образующих ромб.
Всего в шестиугольнике 6 таких треугольников.
Количество закрашенных треугольников: 1 (сверху) + 2 (снизу) = 3.
Следовательно, закрашенная часть составляет 3 из 6.

Закрашенная часть = $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

Ответ: $\frac{1}{2}$