Номер 10, страница 67, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 20. Расстояние между точками координатного луча. Часть 2 - номер 10, страница 67.

Условие.

10 Реши уравнения:

1) $(x + 4\frac{9}{11}) - 5\frac{6}{11} = 1\frac{8}{11};$

2) $13\frac{2}{9} - (7\frac{5}{9} + y) = 3\frac{5}{9}.$

Решение.

Решение 2.

1) $(x + 4\frac{9}{11}) - 5\frac{6}{11} = 1\frac{8}{11}$

В данном уравнении выражение в скобках $(x + 4\frac{9}{11})$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$x + 4\frac{9}{11} = 1\frac{8}{11} + 5\frac{6}{11}$

Теперь сложим смешанные числа в правой части уравнения. Сначала сложим целые части, а затем дробные:

$1 + 5 = 6$

$\frac{8}{11} + \frac{6}{11} = \frac{8+6}{11} = \frac{14}{11}$

Дробь $\frac{14}{11}$ — неправильная. Выделим из нее целую часть:

$\frac{14}{11} = 1\frac{3}{11}$

Сложим полученные результаты:

$6 + 1\frac{3}{11} = 7\frac{3}{11}$

Теперь уравнение выглядит так:

$x + 4\frac{9}{11} = 7\frac{3}{11}$

Здесь $x$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти его, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x = 7\frac{3}{11} - 4\frac{9}{11}$

Дробная часть уменьшаемого ($\frac{3}{11}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{9}{11}$), поэтому нужно "занять" единицу у целой части уменьшаемого:

$7\frac{3}{11} = 6 + 1 + \frac{3}{11} = 6 + \frac{11}{11} + \frac{3}{11} = 6\frac{14}{11}$

Теперь можно выполнить вычитание:

$x = 6\frac{14}{11} - 4\frac{9}{11} = (6-4) + (\frac{14-9}{11}) = 2 + \frac{5}{11} = 2\frac{5}{11}$

Ответ: $x = 2\frac{5}{11}$.

---

2) $13\frac{2}{9} - (7\frac{5}{9} + y) = 3\frac{5}{9}$

В данном уравнении выражение в скобках $(7\frac{5}{9} + y)$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$7\frac{5}{9} + y = 13\frac{2}{9} - 3\frac{5}{9}$

Выполним вычитание в правой части. Дробная часть уменьшаемого ($\frac{2}{9}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{5}{9}$), поэтому "займем" единицу у целой части уменьшаемого:

$13\frac{2}{9} = 12 + 1 + \frac{2}{9} = 12 + \frac{9}{9} + \frac{2}{9} = 12\frac{11}{9}$

Теперь выполним вычитание:

$12\frac{11}{9} - 3\frac{5}{9} = (12-3) + (\frac{11-5}{9}) = 9 + \frac{6}{9} = 9\frac{6}{9}$

Уравнение принимает вид:

$7\frac{5}{9} + y = 9\frac{6}{9}$

Здесь $y$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти его, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$y = 9\frac{6}{9} - 7\frac{5}{9}$

Вычтем целые и дробные части:

$y = (9-7) + (\frac{6}{9} - \frac{5}{9}) = 2 + \frac{1}{9} = 2\frac{1}{9}$

Ответ: $y = 2\frac{1}{9}$.