Номер 17, страница 68, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 20. Расстояние между точками координатного луча. Часть 2 - номер 17, страница 68.

Условие.

17* Продолжи ряд на 4 числа, сохраняя закономерность:

7, 1, 49, 2, 343, 3, ...

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо найти закономерность в представленной последовательности чисел. Данный ряд можно рассматривать как две чередующиеся последовательности.

1. Последовательность чисел на нечетных местах: 7, 49, 343, ...

Члены этой последовательности являются степенями числа 7. Каждый следующий член получается умножением предыдущего на 7.
Первый член: $7 = 7^1$
Третий член: $49 = 7 \times 7 = 7^2$
Пятый член: $343 = 49 \times 7 = 7^3$
Следовательно, следующие два члена этой последовательности будут:
Седьмой член: $7^4 = 343 \times 7 = 2401$
Девятый член: $7^5 = 2401 \times 7 = 16807$

2. Последовательность чисел на четных местах: 1, 2, 3, ...

Эта последовательность представляет собой ряд натуральных чисел, начиная с 1. Каждый следующий член увеличивается на 1.
Следующие два члена этой последовательности будут:
Восьмой член: $3 + 1 = 4$
Десятый член: $4 + 1 = 5$

Продолжение исходного ряда на 4 числа:

Теперь объединим найденные члены обеих последовательностей в исходный ряд:
Исходный ряд: 7, 1, 49, 2, 343, 3, ...
Следующее число (седьмое) берется из первой последовательности — это 2401.
Следующее число (восьмое) берется из второй последовательности — это 4.
Следующее число (девятое) берется из первой последовательности — это 16807.
Следующее число (десятое) берется из второй последовательности — это 5.
Таким образом, продолжение ряда на 4 числа выглядит так: 2401, 4, 16807, 5.

Ответ: 2401, 4, 16807, 5.