Номер 7, страница 71, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 21. Движение по координатному лучу. Часть 2 - номер 7, страница 71.

Условие.

7 Найди ошибку. Запиши и реши пример правильно.

а) $7 \frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 2 + 3}{3} = \cancel{\frac{17}{3}};$

б) $\frac{58}{9} = 4 \cancel{\frac{6}{9}};$

в) $2 \frac{3}{7} + 1 \frac{6}{7} = 3 \frac{9}{7} = 3 \cancel{\frac{2}{7}};$

г) $5 \frac{2}{11} - 1 \frac{4}{11} = 5 \frac{13}{11} - 1 \frac{4}{11} = 4 \cancel{\frac{9}{11}}.$

Решение.

Решение 2.

а) Ошибка заключается в неправильном переводе смешанного числа в неправильную дробь. По правилу, целую часть нужно умножать на знаменатель и к результату прибавлять числитель, а в примере целую часть (7) умножили на числитель (2) вместо знаменателя (3).

Правильное решение: $7 \frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{21 + 2}{3} = \frac{23}{3}$.

Ответ: $\frac{23}{3}$.

б) Ошибка допущена при выделении целой части из неправильной дроби $\frac{58}{9}$ — деление числителя на знаменатель с остатком было выполнено неверно.

Правильное решение: чтобы выделить целую часть, делим числитель 58 на знаменатель 9. $58 \div 9 = 6$ с остатком $4$. Таким образом, целая часть равна 6, а дробная часть – $\frac{4}{9}$. В итоге получаем $\frac{58}{9} = 6 \frac{4}{9}$.

Ответ: $6 \frac{4}{9}$.

в) Ошибка в примере заключается в неверном преобразовании результата сложения. Промежуточный результат $3 \frac{9}{7}$ получен верно, но при выделении целой части из неправильной дроби $\frac{9}{7} = 1 \frac{2}{7}$ эту единицу забыли прибавить к уже имеющейся целой части (3).

Правильное решение: $2 \frac{3}{7} + 1 \frac{6}{7} = (2+1) + (\frac{3}{7} + \frac{6}{7}) = 3 + \frac{9}{7}$. Затем преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $3 \frac{9}{7} = 3 + 1\frac{2}{7} = 4\frac{2}{7}$.

Ответ: $4\frac{2}{7}$.

г) Ошибка в решении состоит в том, что при "заимствовании" единицы у целой части уменьшаемого, сама целая часть не была уменьшена на 1. Вместо правильного $4 \frac{13}{11}$ было ошибочно записано $5 \frac{13}{11}$, что привело к неверному конечному результату.

Правильное решение: так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{2}{11}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{4}{11}$), занимаем 1 у целой части 5. $5 \frac{2}{11} = 4 \frac{11+2}{11} = 4 \frac{13}{11}$. Теперь выполняем вычитание: $4 \frac{13}{11} - 1 \frac{4}{11} = (4-1) + (\frac{13-4}{11}) = 3 + \frac{9}{11} = 3 \frac{9}{11}$.

Ответ: $3 \frac{9}{11}$.