Номер 2, страница 70, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 21. Движение по координатному лучу. Часть 2 - номер 2, страница 70.

Условие.

2 Игра «Движущиеся точки».

Определи по рисунку цену деления шкалы. Откуда вышли точки и с какой скоростью они идут? Изобрази их движение на координатном луче. Найди зависимость координаты $x$ точки от времени ее движения $t$.

a) 6 ед./ч

Цена деления: _________

t ч	0	1	2	3	4	5	6	$t$
s ед.	0	6
x	0	6

$s = $ _________

$x = $ _________

б) 2 ед./ч

Цена деления: _________

t ч	0	1	2	3	4	5	$t$
s ед.	0	2
x	4	6

$s = $ _________

$x = $ _________

в) 16 ед./ч

Цена деления: _________

t ч	0	1	2	3	4	5	$t$
s ед.	0
x	80

$s = $ _________

$x = $ _________

Решение.

Решение 2.

а)

Чтобы определить цену деления, найдем разность между двумя соседними числовыми отметками и разделим на количество делений между ними. Например, между 6 и 12 одно деление (два отрезка). Значит, цена одного большого деления (от 0 до 6) равна 6. На этом отрезке 2 маленьких деления. Цена одного маленького деления: $6 : 2 = 3$ ед.

Цена деления: 3 ед.

Точка вышла из координаты 0 со скоростью 6 ед./ч. Движение происходит вправо (в сторону увеличения координат). Пройденный путь $s$ за время $t$ равен $s = v \cdot t = 6t$. Координата точки $x$ в момент времени $t$ определяется как $x = x_0 + s$, где $x_0$ - начальная координата. В данном случае $x_0 = 0$, поэтому $x = 0 + 6t = 6t$.

Заполним таблицу:

$t$ ч	0	1	2	3	4	5	6	$t$
$s$ ед.	0	6	12	18	24	30	36	$6t$
$x$	0	6	12	18	24	30	36	$6t$

Формула зависимости пройденного пути $s$ от времени $t$: $s = 6t$.

Формула зависимости координаты $x$ от времени $t$: $x = 6t$.

Ответ: Цена деления: 3 ед. Точка вышла из координаты 0 со скоростью 6 ед./ч. Формулы: $s = 6t$, $x = 6t$.

б)

Определим цену деления. Разность между отметками 2 и 4 равна $4 - 2 = 2$. Между ними 2 деления. Цена деления: $2 : 2 = 1$ ед.

Цена деления: 1 ед.

Точка вышла из координаты 4 со скоростью 2 ед./ч. Движение происходит вправо (в сторону увеличения координат). Пройденный путь $s$ за время $t$ равен $s = v \cdot t = 2t$. Координата точки $x$ в момент времени $t$ определяется как $x = x_0 + s$. В данном случае $x_0 = 4$, поэтому $x = 4 + 2t$.

Заполним таблицу:

$t$ ч	0	1	2	3	4	5	$t$
$s$ ед.	0	2	4	6	8	10	$2t$
$x$	4	6	8	10	12	14	$4 + 2t$

Формула зависимости пройденного пути $s$ от времени $t$: $s = 2t$.

Формула зависимости координаты $x$ от времени $t$: $x = 4 + 2t$.

Ответ: Цена деления: 1 ед. Точка вышла из координаты 4 со скоростью 2 ед./ч. Формулы: $s = 2t$, $x = 4 + 2t$.

в)

Определим цену деления. Разность между отметками 0 и 16 равна 16. Между ними 2 деления. Цена деления: $16 : 2 = 8$ ед.

Цена деления: 8 ед.

Точка вышла из координаты 80 со скоростью 16 ед./ч. Движение происходит влево (в сторону уменьшения координат). Пройденный путь $s$ за время $t$ равен $s = v \cdot t = 16t$. Координата точки $x$ в момент времени $t$ определяется как $x = x_0 - s$. В данном случае $x_0 = 80$, поэтому $x = 80 - 16t$.

Заполним таблицу:

$t$ ч	0	1	2	3	4	5	$t$
$s$ ед.	0	16	32	48	64	80	$16t$
$x$	80	64	48	32	16	0	$80 - 16t$

Формула зависимости пройденного пути $s$ от времени $t$: $s = 16t$.

Формула зависимости координаты $x$ от времени $t$: $x = 80 - 16t$.

Ответ: Цена деления: 8 ед. Точка вышла из координаты 80 со скоростью 16 ед./ч. Формулы: $s = 16t$, $x = 80 - 16t$.