Номер 8, страница 72, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 21. Движение по координатному лучу. Часть 2 - номер 8, страница 72.

Условие.

8 Игра «Спортивное ориентирование».

Реши примеры и запиши ответы в подходящие кружки:

$(4\frac{5}{11} + 8\frac{9}{11}) - (5\frac{7}{11} - 3\frac{8}{11}) + 1\frac{3}{11}$

$4\frac{5}{11} + (8\frac{9}{11} - 5\frac{7}{11}) - 3\frac{8}{11} + 1\frac{3}{11}$

$4\frac{5}{11} + 8\frac{9}{11} - (5\frac{7}{11} - 3\frac{8}{11} + 1\frac{3}{11})$

Решение.

Решение 2.

$(4\frac{5}{11} + 8\frac{9}{11}) - (5\frac{7}{11} - 3\frac{8}{11}) + 1\frac{3}{11}$

Решим данный пример по действиям, соблюдая порядок, указанный скобками.
1. Выполним сложение в первой скобке:
$4\frac{5}{11} + 8\frac{9}{11} = (4+8) + (\frac{5}{11} + \frac{9}{11}) = 12 + \frac{14}{11} = 12 + 1\frac{3}{11} = 13\frac{3}{11}$
2. Выполним вычитание во второй скобке. Поскольку дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, "займем" единицу у целой части:
$5\frac{7}{11} - 3\frac{8}{11} = 4\frac{18}{11} - 3\frac{8}{11} = (4-3) + (\frac{18}{11} - \frac{8}{11}) = 1\frac{10}{11}$
3. Теперь подставим полученные значения в выражение и выполним оставшиеся действия слева направо:
$13\frac{3}{11} - 1\frac{10}{11} + 1\frac{3}{11}$
4. Выполним вычитание, снова "занимая" единицу у целой части:
$13\frac{3}{11} - 1\frac{10}{11} = 12\frac{14}{11} - 1\frac{10}{11} = (12-1) + (\frac{14}{11} - \frac{10}{11}) = 11\frac{4}{11}$
5. Выполним сложение:
$11\frac{4}{11} + 1\frac{3}{11} = (11+1) + (\frac{4}{11} + \frac{3}{11}) = 12\frac{7}{11}$
Ответ: $12\frac{7}{11}$

$4\frac{5}{11} + (8\frac{9}{11} - 5\frac{7}{11}) - 3\frac{8}{11} + 1\frac{3}{11}$

Решим второй пример, начиная с действия в скобках.
1. Выполним вычитание в скобке:
$8\frac{9}{11} - 5\frac{7}{11} = (8-5) + (\frac{9}{11} - \frac{7}{11}) = 3\frac{2}{11}$
2. Подставим результат в выражение и будем решать слева направо:
$4\frac{5}{11} + 3\frac{2}{11} - 3\frac{8}{11} + 1\frac{3}{11}$
3. Выполним сложение:
$4\frac{5}{11} + 3\frac{2}{11} = (4+3) + (\frac{5}{11} + \frac{2}{11}) = 7\frac{7}{11}$
4. Выполним вычитание, "занимая" единицу:
$7\frac{7}{11} - 3\frac{8}{11} = 6\frac{18}{11} - 3\frac{8}{11} = (6-3) + (\frac{18}{11} - \frac{8}{11}) = 3\frac{10}{11}$
5. Выполним последнее сложение:
$3\frac{10}{11} + 1\frac{3}{11} = (3+1) + (\frac{10}{11} + \frac{3}{11}) = 4 + \frac{13}{11} = 4 + 1\frac{2}{11} = 5\frac{2}{11}$
Ответ: $5\frac{2}{11}$

$4\frac{5}{11} + 8\frac{9}{11} - (5\frac{7}{11} - 3\frac{8}{11} + 1\frac{3}{11})$

Решим третий пример. Сначала вычислим значение выражения в скобках.
1. Выполним действия в скобке слева направо:
$5\frac{7}{11} - 3\frac{8}{11} + 1\frac{3}{11}$
Сначала вычитание: $5\frac{7}{11} - 3\frac{8}{11} = 4\frac{18}{11} - 3\frac{8}{11} = 1\frac{10}{11}$
Затем сложение: $1\frac{10}{11} + 1\frac{3}{11} = 2\frac{13}{11} = 3\frac{2}{11}$
2. Теперь подставим результат в исходное выражение:
$4\frac{5}{11} + 8\frac{9}{11} - 3\frac{2}{11}$
3. Выполним сложение:
$4\frac{5}{11} + 8\frac{9}{11} = 12\frac{14}{11} = 13\frac{3}{11}$
4. Выполним вычитание:
$13\frac{3}{11} - 3\frac{2}{11} = (13-3) + (\frac{3}{11} - \frac{2}{11}) = 10\frac{1}{11}$
Ответ: $10\frac{1}{11}$

Теперь, в соответствии с заданием "запиши ответы в подходящие кружки", проследим по линиям на рисунке:
- Линия от первого примера ведет ко второму кружку сверху. В него нужно записать ответ: $12\frac{7}{11}$.
- Линия от второго примера ведет к нижнему (четвертому) кружку. В него нужно записать ответ: $5\frac{2}{11}$.
- Линия от третьего примера ведет к самому верхнему (первому) кружку. В него нужно записать ответ: $10\frac{1}{11}$.