Номер 3, страница 73, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 22. Движение по координатному лучу. Часть 2 - номер 3, страница 73.

Условие.

3. Движение белочки описывается формулой $x = 48 - 6 \cdot t$ ($t$ — в минутах). Из какой точки координатного луча она вышла? В каком направлении и с какой скоростью идёт? Где она находилась через 1 мин после выхода, через 2 мин, 3 мин? Через сколько минут она придёт в начало луча? Сделай рисунок.

Изображение координатного луча с отметками: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54

Решение.

Решение 2.

Из какой точки координатного луча она вышла?

Движение белочки описывается формулой $x = 48 - 6 \cdot t$, где $x$ – координата, а $t$ – время в минутах. Начальный момент времени соответствует $t=0$. Чтобы найти начальную координату (точку выхода), подставим $t=0$ в формулу:

$x(0) = 48 - 6 \cdot 0 = 48 - 0 = 48$

Следовательно, белочка вышла из точки с координатой 48.

Ответ: Белочка вышла из точки 48.

В каком направлении и с какой скоростью идёт?

Общая формула движения с постоянной скоростью имеет вид $x = x_0 + v \cdot t$, где $x_0$ – начальная координата, а $v$ – скорость. В нашей формуле $x = 48 - 6 \cdot t$ начальная координата $x_0 = 48$, а коэффициент при $t$ равен -6. Это и есть скорость движения $v = -6$.

Знак "минус" у скорости показывает, что белочка движется в направлении, противоположном положительному направлению координатного луча, то есть к его началу (к точке 0). Модуль скорости (величина скорости) равен $|-6| = 6$. Так как время измеряется в минутах, то скорость составляет 6 единиц в минуту.

Ответ: Белочка идёт в направлении начала координатного луча (к точке 0) со скоростью 6 единиц в минуту.

Где она находилась через 1 мин после выхода, через 2 мин, 3 мин?

Чтобы найти положение белочки в разные моменты времени, подставим соответствующие значения $t$ в формулу $x = 48 - 6 \cdot t$.
Через 1 минуту ($t=1$): $x(1) = 48 - 6 \cdot 1 = 48 - 6 = 42$.
Через 2 минуты ($t=2$): $x(2) = 48 - 6 \cdot 2 = 48 - 12 = 36$.
Через 3 минуты ($t=3$): $x(3) = 48 - 6 \cdot 3 = 48 - 18 = 30$.

Ответ: Через 1 минуту белочка находилась в точке 42, через 2 минуты – в точке 36, а через 3 минуты – в точке 30.

Через сколько минут она придёт в начало луча?

Начало луча – это точка с координатой $x = 0$. Нам нужно найти время $t$, при котором координата белочки станет равна нулю. Подставим $x=0$ в формулу движения:

$0 = 48 - 6 \cdot t$

Теперь решим это уравнение относительно $t$:

$6 \cdot t = 48$

$t = \frac{48}{6}$

$t = 8$

Таким образом, белочка придет в начало луча через 8 минут.

Ответ: Через 8 минут.

Сделай рисунок.

На рисунке изображен координатный луч. Движение белочки начинается в точке 48 и направлено влево, к началу луча (точке 0). Красной стрелкой показано направление движения.

Ответ: Рисунок, иллюстрирующий движение, представлен выше.