Номер 8, страница 75, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 22. Движение по координатному лучу. Часть 2 - номер 8, страница 75.

Условие.

8. Найди истинные высказывания $(c, d \in N)$. Из соответствующих им букв составь имя героя греческих мифов.

M $ \frac{5}{8} > \frac{7}{8} $

A $ \frac{8}{3} > \frac{3}{8} $

Г $ b - 109 > b - 190 $

P $ c : 6 = \frac{c}{6} $

К $ \frac{4}{9} < \frac{4}{7} $

Е $ 1\frac{8}{9} < 3\frac{2}{9} $

Ф $ a + 36 > 63 + a $

Л $ 7 : d < \frac{8}{d} $

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы составить имя героя, нужно проверить истинность каждого высказывания.

М: $\frac{5}{8} > \frac{7}{8}$

При сравнении дробей с одинаковыми знаменателями большей будет та дробь, у которой числитель больше. В данном случае $5 < 7$, поэтому неравенство $\frac{5}{8} > \frac{7}{8}$ является неверным.
Ответ: Ложно.

А: $\frac{8}{3} > \frac{3}{8}$

Чтобы сравнить эти дроби, можно привести их к общему знаменателю 24. $\frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{64}{24}$. $\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$. Так как $64 > 9$, то $\frac{64}{24} > \frac{9}{24}$, следовательно, высказывание $\frac{8}{3} > \frac{3}{8}$ истинно.
Ответ: Истинно.

Г: $b - 109 > b - 190$

Упростим неравенство, вычтя из обеих его частей переменную $b$. Получим $-109 > -190$. Это верное неравенство, поскольку на числовой оси $-109$ находится правее (ближе к нулю), чем $-190$.
Ответ: Истинно.

Р: $c : 6 = \frac{c}{6}$

Знак деления (:) и дробная черта обозначают одну и ту же математическую операцию. Это равенство является определением обыкновенной дроби. При условии, что $c \in \mathbb{N}$ (c - натуральное число), это высказывание всегда истинно.
Ответ: Истинно.

К: $\frac{4}{9} < \frac{4}{7}$

При сравнении дробей с одинаковыми числителями меньшей будет та дробь, у которой знаменатель больше. Так как $9 > 7$, то неравенство $\frac{4}{9} < \frac{4}{7}$ является верным.
Ответ: Истинно.

Е: $1\frac{8}{9} < 3\frac{2}{9}$

Сравниваем смешанные числа. Сначала нужно сравнить их целые части. Целая часть первого числа равна 1, а второго — 3. Так как $1 < 3$, то и всё первое число меньше второго. Неравенство истинно.
Ответ: Истинно.

Ф: $a + 36 > 63 + a$

Вычтем из обеих частей неравенства переменную $a$. Получим $36 > 63$. Это неверное неравенство, так как число 36 меньше 63.
Ответ: Ложно.

Л: $7 : d < \frac{8}{d}$

Запишем левую часть в виде дроби: $\frac{7}{d}$. Неравенство примет вид $\frac{7}{d} < \frac{8}{d}$. Поскольку $d$ — натуральное число ($d \in \mathbb{N}$), знаменатели дробей положительны и равны. Сравниваем числители: $7 < 8$. Следовательно, неравенство верно.
Ответ: Истинно.

Выпишем буквы, которые соответствуют истинным высказываниям: А, Г, Р, К, Е, Л.

Из этих букв можно составить имя известного героя греческих мифов — Геракл.
Ответ: Геракл.