Номер 3, страница 70, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 21. Движение по координатному лучу. Часть 2 - номер 3, страница 70.

Условие.

3 Как узнать, где окажется точка в момент времени $t$, если она вышла из точки $A(6)$ и движется по координатному лучу направо со скоростью $2$ ед./ч? Реши ту же задачу, если точка движется налево.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи нужно использовать формулу, связывающую начальное положение, скорость, время и конечное положение объекта. Положение точки на координатном луче в момент времени $t$ можно найти по общей формуле: $x(t) = x_0 + v \cdot t$, где $x_0$ — начальная координата, $v$ — скорость, а $t$ — время. Важно учесть направление движения: при движении направо (в сторону увеличения чисел) скорость считается положительной, а при движении налево (в сторону уменьшения чисел) — отрицательной.

Как узнать, где окажется точка в момент времени t, если она вышла из точки А (6) и движется по координатному лучу направо со скоростью 2 ед./ч?

В этом случае дано:

• Начальная координата: $x_0 = 6$
• Скорость: $v = 2$ ед./ч (положительная, так как движение направлено вправо)
• Время: $t$

Чтобы найти координату точки $x$ в момент времени $t$, нужно к ее начальной координате прибавить расстояние, которое она пройдет за это время. Расстояние $s$ равно произведению скорости на время: $s = v \cdot t = 2t$.
Новая координата $x(t)$ вычисляется по формуле:
$x(t) = x_0 + s = x_0 + v \cdot t$
Подставим наши значения:
$x(t) = 6 + 2 \cdot t$
Ответ: Координата точки в момент времени $t$ будет находиться по формуле $x(t) = 6 + 2t$.

Реши ту же задачу, если точка движется налево.

В этом случае дано:

• Начальная координата: $x_0 = 6$
• Скорость: $v = 2$ ед./ч. Поскольку движение направлено влево (в сторону уменьшения координат), мы будем вычитать пройденное расстояние.
• Время: $t$

Пройденное расстояние за время $t$ по-прежнему равно $s = v \cdot t = 2t$.
Так как точка движется налево, ее координата будет уменьшаться. Поэтому, чтобы найти новую координату, нужно из начальной координаты вычесть пройденное расстояние:
$x(t) = x_0 - s = x_0 - v \cdot t$
Подставим наши значения:
$x(t) = 6 - 2 \cdot t$
Ответ: Координата точки в момент времени $t$ будет находиться по формуле $x(t) = 6 - 2t$.