Номер 4, страница 66, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 20. Расстояние между точками координатного луча. Часть 2 - номер 4, страница 66.

Условие.

4 Отметь на координатном луче точки $A(\frac{6}{7})$, $B(1\frac{5}{7})$, $C(2\frac{2}{7})$, $D(3\frac{4}{7})$. Вычисли расстояния $AB, AC, AD, BC, BD, CD$.

Проверь вычисления с помощью рисунка.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы отметить точки на координатном луче, выберем единичный отрезок, который удобно разделить на 7 равных частей. Каждая такая часть будет соответствовать $ \frac{1}{7} $.

Координаты точек:

• $ A(\frac{6}{7}) $
• $ B(1\frac{5}{7}) = \frac{12}{7} $
• $ C(2\frac{2}{7}) = \frac{16}{7} $
• $ D(3\frac{4}{7}) = \frac{25}{7} $

Точки располагаются на луче в порядке возрастания их координат: O, A, B, C, D.

Чтобы вычислить расстояние между двумя точками на координатном луче, нужно из большей координаты вычесть меньшую.

AB

$ 1\frac{5}{7} - \frac{6}{7} = \frac{12}{7} - \frac{6}{7} = \frac{6}{7} $
Ответ: $ \frac{6}{7} $

AC

$ 2\frac{2}{7} - \frac{6}{7} = 1\frac{9}{7} - \frac{6}{7} = 1\frac{3}{7} $
Ответ: $ 1\frac{3}{7} $

AD

$ 3\frac{4}{7} - \frac{6}{7} = 2\frac{11}{7} - \frac{6}{7} = 2\frac{5}{7} $
Ответ: $ 2\frac{5}{7} $

BC

$ 2\frac{2}{7} - 1\frac{5}{7} = 1\frac{9}{7} - 1\frac{5}{7} = \frac{4}{7} $
Ответ: $ \frac{4}{7} $

BD

$ 3\frac{4}{7} - 1\frac{5}{7} = 2\frac{11}{7} - 1\frac{5}{7} = 1\frac{6}{7} $
Ответ: $ 1\frac{6}{7} $

CD

$ 3\frac{4}{7} - 2\frac{2}{7} = 1\frac{2}{7} $
Ответ: $ 1\frac{2}{7} $

Проверка вычислений с помощью рисунка

На координатном луче, где одно деление равно $ \frac{1}{7} $, расстояние между точками можно найти, посчитав количество делений между ними.

• Расстояние AB: точка B находится на 12-м делении, точка A — на 6-м. $ 12 - 6 = 6 $ делений, что равно $ \frac{6}{7} $. Верно.
• Расстояние AC: точка C находится на 16-м делении, точка A — на 6-м. $ 16 - 6 = 10 $ делений, что равно $ \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} $. Верно.
• Расстояние AD: точка D находится на 25-м делении, точка A — на 6-м. $ 25 - 6 = 19 $ делений, что равно $ \frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} $. Верно.
• Расстояние BC: точка C находится на 16-м делении, точка B — на 12-м. $ 16 - 12 = 4 $ деления, что равно $ \frac{4}{7} $. Верно.
• Расстояние BD: точка D находится на 25-м делении, точка B — на 12-м. $ 25 - 12 = 13 $ делений, что равно $ \frac{13}{7} = 1\frac{6}{7} $. Верно.
• Расстояние CD: точка D находится на 25-м делении, точка C — на 16-м. $ 25 - 16 = 9 $ делений, что равно $ \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7} $. Верно.

Проверка подтверждает правильность вычислений.