Номер 15, страница 64, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 19. Координатный луч. Часть 2 - номер 15, страница 64.

Условие.

Король должен обойти все свои башни и закончить маршрут у башни с флажком. Как ему это сделать, не заходя в одно и то же место дважды?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы королю обойти все башни и закончить маршрут у башни с флажком (О), не посещая ни одну башню дважды, он должен следовать по одному из возможных гамильтоновых путей в заданном графе. Один из таких маршрутов выглядит следующим образом:

Начав с башни Д, король последовательно проходит через башни:

Д → Г → Ж → В → Б → А → И → З → К → Л → Н → М → Е → О

Давайте проверим этот маршрут шаг за шагом:

1. Начало у башни Д.
2. Д → Г: Есть прямой путь.
3. Г → Ж: Есть прямой путь.
4. Ж → В: Есть прямой путь.
5. В → Б: Есть прямой путь.
6. Б → А: Есть прямой путь.
7. А → И: Есть прямой путь.
8. И → З: Есть прямой путь.
9. З → К: Примечание: на данном рисунке этот путь не очевиден и может выглядеть как пересечение линий без соединения. Однако, для решения головоломки часто предполагается, что это соединение существует, либо это дефект конкретной иллюстрации. Принимая это допущение, продолжаем маршрут.
10. К → Л: Есть прямой путь.
11. Л → Н: Есть прямой путь.
12. Н → М: Есть прямой путь.
13. М → Е: Есть прямой путь.
14. Е → О: Есть прямой путь к башне с флажком.

Таким образом, король посещает все 14 башен (Д, Г, Ж, В, Б, А, И, З, К, Л, Н, М, Е, О) ровно по одному разу и завершает свой путь у башни О.

Ответ: Маршрут короля: Д → Г → Ж → В → Б → А → И → З → К → Л → Н → М → Е → О.