Номер 10, страница 63, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 19. Координатный луч. Часть 2 - номер 10, страница 63.

Условие.

10 Восстанови цепочки вычислений, если производились только операции сложения и вычитания:

a) $4 \rightarrow ? \rightarrow \frac{4}{5} \rightarrow +1\frac{2}{5} \rightarrow ? \rightarrow ? \rightarrow 8\frac{1}{5} \rightarrow -4\frac{3}{5} \rightarrow ? $

б) $7\frac{5}{8} \rightarrow +1\frac{3}{8} \rightarrow ? \rightarrow ? \rightarrow 5\frac{3}{7} \rightarrow -2\frac{6}{7} \rightarrow ? \rightarrow ? \rightarrow 5\frac{2}{7}$

Решение.

Решение 2.

а)

Для восстановления цепочки необходимо последовательно найти неизвестные операции и числа.

1. Найдем первую неизвестную операцию. Чтобы из числа $4$ получить $\frac{4}{5}$, необходимо вычесть некоторое число. Найдем это число:

$4 - x = \frac{4}{5}$

$x = 4 - \frac{4}{5} = 3\frac{5}{5} - \frac{4}{5} = 3\frac{1}{5}$

Таким образом, первая операция — это вычитание $3\frac{1}{5}$.

2. Найдем первое неизвестное число в окошке. Для этого выполним сложение:

$\frac{4}{5} + 1\frac{2}{5} = 1 + (\frac{4}{5} + \frac{2}{5}) = 1 + \frac{6}{5} = 1 + 1\frac{1}{5} = 2\frac{1}{5}$

В первом окошке стоит число $2\frac{1}{5}$.

3. Найдем вторую неизвестную операцию. Чтобы из $2\frac{1}{5}$ получить $8\frac{1}{5}$, необходимо прибавить некоторое число. Найдем его:

$2\frac{1}{5} + y = 8\frac{1}{5}$

$y = 8\frac{1}{5} - 2\frac{1}{5} = 6$

Вторая операция — это сложение $6$.

4. Найдем второе неизвестное число в окошке. Для этого выполним вычитание:

$8\frac{1}{5} - 4\frac{3}{5} = 7\frac{6}{5} - 4\frac{3}{5} = 3\frac{3}{5}$

Во втором окошке стоит число $3\frac{3}{5}$.

Полностью восстановленная цепочка: $4 \xrightarrow{-3\frac{1}{5}} \frac{4}{5} \xrightarrow{+1\frac{2}{5}} 2\frac{1}{5} \xrightarrow{+6} 8\frac{1}{5} \xrightarrow{-4\frac{3}{5}} 3\frac{3}{5}$

Ответ: первая пропущенная операция: $-3\frac{1}{5}$; первое пропущенное число: $2\frac{1}{5}$; вторая пропущенная операция: $+6$; второе пропущенное число: $3\frac{3}{5}$.

б)

Аналогично восстановим вторую цепочку вычислений.

1. Найдем первое неизвестное число в окошке. Выполним сложение:

$7\frac{5}{8} + 1\frac{3}{8} = (7+1) + (\frac{5}{8} + \frac{3}{8}) = 8 + \frac{8}{8} = 8 + 1 = 9$

В первом окошке стоит число $9$.

2. Найдем первую неизвестную операцию. Чтобы из $9$ получить $5\frac{3}{7}$, необходимо выполнить вычитание. Найдем вычитаемое:

$9 - x = 5\frac{3}{7}$

$x = 9 - 5\frac{3}{7} = 8\frac{7}{7} - 5\frac{3}{7} = 3\frac{4}{7}$

Первая операция — это вычитание $3\frac{4}{7}$.

3. Найдем второе неизвестное число в окошке. Выполним вычитание:

$5\frac{3}{7} - 2\frac{6}{7} = 4\frac{10}{7} - 2\frac{6}{7} = 2\frac{4}{7}$

Во втором окошке стоит число $2\frac{4}{7}$.

4. Найдем вторую неизвестную операцию. Чтобы из $2\frac{4}{7}$ получить $5\frac{2}{7}$, необходимо выполнить сложение. Найдем слагаемое:

$2\frac{4}{7} + y = 5\frac{2}{7}$

$y = 5\frac{2}{7} - 2\frac{4}{7} = 4\frac{9}{7} - 2\frac{4}{7} = 2\frac{5}{7}$

Вторая операция — это сложение $2\frac{5}{7}$.

Полностью восстановленная цепочка: $7\frac{5}{8} \xrightarrow{+1\frac{3}{8}} 9 \xrightarrow{-3\frac{4}{7}} 5\frac{3}{7} \xrightarrow{-2\frac{6}{7}} 2\frac{4}{7} \xrightarrow{+2\frac{5}{7}} 5\frac{2}{7}$

Ответ: первое пропущенное число: $9$; первая пропущенная операция: $-3\frac{4}{7}$; второе пропущенное число: $2\frac{4}{7}$; вторая пропущенная операция: $+2\frac{5}{7}$.