Номер 6, страница 62, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 19. Координатный луч. Часть 2 - номер 6, страница 62.

Условие.

6 a) Муравей прополз по координатному лучу из точки $A(9)$ три единицы вправо. В какой точке он оказался? Затем он прополз 5 единиц влево. Где он находится теперь? На сколько единиц и в каком направлении надо было ползти муравью, чтобы сразу попасть в эту точку?

б) Муравей вышел из точки $B(4)$ координатного луча, сделал два перемещения по лучу и оказался в точке $C(7)$. Какие это могли быть перемещения?

Решение.

Решение 2.

а)

1. Муравей начинает движение из точки A с координатой 9. Он прополз три единицы вправо. Движение вправо по координатному лучу соответствует увеличению координаты (сложению).

$9 + 3 = 12$

После первого перемещения муравей оказался в точке с координатой 12.

2. Затем из точки 12 он прополз 5 единиц влево. Движение влево соответствует уменьшению координаты (вычитанию).

$12 - 5 = 7$

Теперь муравей находится в точке с координатой 7.

3. Чтобы найти, как муравью попасть из начальной точки A(9) в конечную точку с координатой 7 за один раз, нужно определить расстояние и направление.

Расстояние: $|7 - 9| = |-2| = 2$ единицы.

Направление: так как конечная координата 7 меньше начальной 9, движение должно быть направлено влево.

Ответ: После первого перемещения муравей оказался в точке 12. Теперь он находится в точке 7. Чтобы сразу попасть в эту точку из начальной, ему надо было ползти 2 единицы влево.

б)

Муравей начал движение из точки B(4) и закончил в точке C(7). Общее изменение его положения составляет:

$7 - 4 = 3$

Это означает, что в результате двух перемещений муравей сдвинулся на 3 единицы вправо. Существует бесконечное множество вариантов, как это могло произойти. Вот несколько примеров:

• Оба перемещения вправо: например, 1 единица вправо, а затем 2 единицы вправо.
  Проверка: $4 + 1 = 5$, затем $5 + 2 = 7$.
• Первое перемещение вправо, второе влево: например, 5 единиц вправо, а затем 2 единицы влево.
  Проверка: $4 + 5 = 9$, затем $9 - 2 = 7$.
• Первое перемещение влево, второе вправо: например, 2 единицы влево, а затем 5 единиц вправо.
  Проверка: $4 - 2 = 2$, затем $2 + 5 = 7$.

Ответ: Это могли быть, например, такие перемещения: 1 единица вправо и 2 единицы вправо; или 5 единиц вправо и 2 единицы влево; или 2 единицы влево и 5 единиц вправо.