Номер 11, страница 63, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 19. Координатный луч. Часть 2 - номер 11, страница 63.

Условие.

11 Известно, что $ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} $. Какие ещё равенства можно составить из этих чисел? Какие свойства сложения надо использовать для составления равенств?

Решение.

Решение 2.

Какие ещё равенства можно составить из этих чисел?

На основе исходного равенства $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$, где $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}$ – это слагаемые, а $\frac{5}{6}$ – это сумма, можно составить ещё три верных равенства с этими же числами.

1. Применяя переместительное свойство сложения (от перемены мест слагаемых сумма не меняется), мы можем поменять слагаемые местами:

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}$

2. Сложение и вычитание – взаимообратные операции. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Таким образом, мы можем составить два равенства на вычитание:

$\frac{5}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{3}$

$\frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Ответ: $\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}$; $\frac{5}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{3}$; $\frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$.

Какие свойства сложения надо использовать для составления равенств?

Для составления новых равенств были использованы следующие свойства и правила:

1. Переместительное свойство сложения. Оно гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не изменяется. Это свойство позволяет получить равенство $\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}$.

2. Связь между сложением и вычитанием (или правило нахождения неизвестного слагаемого). Это правило гласит, что для нахождения одного слагаемого необходимо из суммы вычесть другое слагаемое. Это позволяет составить равенства $\frac{5}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{3}$ и $\frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$.

Ответ: Переместительное свойство сложения и правило нахождения неизвестного слагаемого, основанное на связи между сложением и вычитанием.