Номер 12, страница 63, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 19. Координатный луч. Часть 2 - номер 12, страница 63.

Условие.

Верны ли неравенства:

а) $\frac{12150 : 27 \cdot 9 \cdot 20}{12150 : (27 : 9) \cdot 20} \le 1;$

б) $\frac{29120 : 520 + 40 \cdot 305}{29120 : (520 + 40) \cdot 305} \ge 1?$

Решение.

Решение 2.

а)

Проверим верность неравенства $ \frac{12150 : 27 \cdot 9 \cdot 20}{12150 : (27 : 9) \cdot 20} \le 1 $.

Для этого необходимо сравнить значения числителя и знаменателя. Вычислим их, соблюдая порядок арифметических действий.

Вычислим значение выражения в числителе. Деление и умножение имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо:

1. $ 12150 : 27 = 450 $
2. $ 450 \cdot 9 = 4050 $
3. $ 4050 \cdot 20 = 81000 $

Значение числителя равно 81000.

Вычислим значение выражения в знаменателе. Сначала выполняется действие в скобках, затем остальные действия слева направо:

1. $ 27 : 9 = 3 $
2. $ 12150 : 3 = 4050 $
3. $ 4050 \cdot 20 = 81000 $

Значение знаменателя также равно 81000.

Теперь подставим вычисленные значения в исходное неравенство:

$ \frac{81000}{81000} \le 1 $

$ 1 \le 1 $

Это неравенство верно, так как 1 равно 1.

Ответ: неравенство верно.

б)

Проверим верность неравенства $ \frac{29120 : 520 + 40 \cdot 305}{29120 : (520 + 40) \cdot 305} \ge 1 $.

Вычислим значение числителя. Сначала выполняются умножение и деление, затем сложение:

1. $ 29120 : 520 = 56 $
2. $ 40 \cdot 305 = 12200 $
3. $ 56 + 12200 = 12256 $

Значение числителя равно 12256.

Вычислим значение знаменателя. Сначала выполняется действие в скобках, затем деление и умножение слева направо:

1. $ 520 + 40 = 560 $
2. $ 29120 : 560 = 52 $
3. $ 52 \cdot 305 = 15860 $

Значение знаменателя равно 15860.

Подставим полученные значения в неравенство:

$ \frac{12256}{15860} \ge 1 $

Так как числитель дроби (12256) меньше знаменателя (15860), то значение этой дроби меньше 1. Следовательно, полученное неравенство является неверным.

Ответ: неравенство неверно.