Номер 6, страница 44, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 11. Столбчатые и линейные диаграммы. Часть 3 - номер 6, страница 44.

Условие.

6 Запиши множество натуральных решений неравенства:

$\frac{(4590 : 15 - 576 : 48) \cdot 350 - 75019}{38736 : (500000 - 499193)} < x \le \frac{268882 + 73908}{41300 : 70}$

*

Решение.

Решение 2.

Для решения данного двойного неравенства необходимо последовательно вычислить значения выражений в его левой и правой частях.

Вычисление левой части неравенства:

$$ \frac{(4590 : 15 - 576 : 48) \cdot 350 - 75019}{38736 : (500000 - 499193)} $$

Выполним вычисления по действиям:

1. Сначала выполним действия в скобках в числителе. Первое деление: $4590 : 15 = 306$.

2. Второе деление в скобках: $576 : 48 = 12$.

3. Вычитание в скобках: $306 - 12 = 294$.

4. Умножение полученного результата на 350: $294 \cdot 350 = 102900$.

5. Вычитание в числителе: $102900 - 75019 = 27881$.

6. Теперь вычислим знаменатель. Сначала действие в скобках: $500000 - 499193 = 807$.

7. Деление в знаменателе: $38736 : 807 = 48$.

8. Найдём значение всей левой части, разделив числитель на знаменатель: $\frac{27881}{48} = 580 \frac{41}{48}$.

Вычисление правой части неравенства:

$$ \frac{268882 + 73908}{41300 : 70} $$

Выполним вычисления по действиям:

1. Сложение в числителе: $268882 + 73908 = 342790$.

2. Деление в знаменателе: $41300 : 70 = 590$.

3. Найдём значение всей правой части, разделив числитель на знаменатель: $\frac{342790}{590} = 581$.

Нахождение множества натуральных решений:

После вычислений исходное неравенство принимает вид:

$$ 580 \frac{41}{48} < x \le 581 $$

Нам необходимо найти все натуральные (целые положительные) числа $x$, которые строго больше $580 \frac{41}{48}$ и одновременно меньше либо равны $581$.

Единственное натуральное число, которое удовлетворяет данному условию, это $581$.

Ответ: $\{581\}$