Номер 1, страница 45, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 12. Пара элементов. Часть 3 - номер 1, страница 45.

Условие.

1 Игра «Морской бой»

В эту игру играют двое. Каждый игрок чертит 2 квадрата со стороной 10 клеток. Строчки и столбцы квадратов обозначают буквами и цифрами, как показано на рис. 1.

В первом квадрате игроки располагают свои «корабли»: 1 авианосец, 2 линкора, 3 эсминца и 4 торпедных катера, во втором восстанавливают флот противника.

Корабли располагаются произвольно, но не касаются друг друга. Например, так, как на рис. 1.

авианосец

линкор

эсминц

торпедный катер

а - 2!

В - 5!

Ж - 3!

Рис. 1

Игроки по очереди делают «выстрелы»: называют клетку. Попадание в корабль противника даёт право следующего выстрела, промах — передаёт ход. Сражение выигрывает игрок, который первым «потопит» чужой флот.

Итак, играющий должен объяснить противнику, в какую клетку произведён выстрел. Как это сделать? Проще всего показать «Вот эта!», но тогда игра потеряет смысл!

Как объяснить, в какую клетку произведён выстрел, не показывая клетку непосредственно?

Клетки квадрата на рис. 1, стр. 45, можно $SOS \ 6-9...$ найти, указав по порядку сначала нужный ... SOS столбец, а потом — нужную строку.

Например, катер, обозначенный крестиком, расположен на этом рисунке в клетке «б-9».

Упорядоченная пара элементов обозначает положение фигур на плоскости. Поэтому её называют также «координатами».

Пишут: (б; 9).

Пример:

На рис. 2 клетка A имеет координаты (2; 3), а клетка B — координаты (3; 2):

$A(2; 3), \ B(3; 2).$

Рис. 2

Значит, при изменении порядка координат меняется и положение фигур на плоскости.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы объяснить противнику, в какую клетку производится выстрел, не показывая её на поле, используется система координат. Каждая клетка на игровом поле имеет уникальное обозначение (адрес), которое определяется пересечением столбца и строки.

В игре «Морской бой», как показано на рис. 1, столбцы обозначены буквами (от «а» до «к»), а строки — числами (от 1 до 10). Чтобы назвать клетку, нужно последовательно указать букву её столбца и номер её строки. Такая упорядоченная пара элементов называется координатами клетки.

Например, катер, отмеченный крестиком на рис. 1, находится в столбце «б» и строке «9». Чтобы сделать выстрел по этой клетке, игрок должен назвать её координаты: «б-9». В виде записи это выглядит так: (б; 9).

Важность порядка элементов в координатах хорошо иллюстрирует рис. 2. Здесь оси обозначены числами. Клетка A находится во 2-м столбце и 3-й строке, поэтому её координаты — $(2; 3)$. Клетка B, в свою очередь, находится в 3-м столбце и 2-й строке, и её координаты — $(3; 2)$. Как мы видим, $(2; 3)$ и $(3; 2)$ — это две совершенно разные клетки. Изменение порядка координат меняет и положение фигуры на плоскости.

Таким образом, использование координат позволяет точно и однозначно указать на любую клетку игрового поля, не прибегая к визуальному указанию, что и является фундаментальным правилом игры.

Ответ: Чтобы объяснить, в какую клетку произведен выстрел, не показывая её непосредственно, нужно назвать её координаты — уникальную упорядоченную пару, состоящую из обозначения столбца и строки (например, «б-9»).