Номер 1, страница 42, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 11. Столбчатые и линейные диаграммы. Часть 3 - номер 1, страница 42.

Условие.

1 Волшебная страна состоит из пяти частей: Розовой страны, Жёлтой, Голубой, Фиолетовой и Изумрудного города.

a) На столбчатой диаграмме показано количество осадков, выпавших за год в Голубой стране. Используя диаграмму, ответь на вопросы:

1) Сколько осадков выпало в сентябре?

2) Когда выпало самое маленькое количество осадков, а когда — самое большое?

3) В какие месяцы осадков выпало поровну?

4) Когда было $90$ мм осадков, а когда больше $90$ мм?

5) Когда выпало меньше $60$ мм осадков?

6) На сколько меньше осадков было в июле, чем в мае?

7) Сколько осадков выпало в каждое время года? Сколько осадков выпало за весь год?

Выпадение осадков в Голубой стране за год

Количество осадков в мм

янв. февр. март апр. май июн. июл. авг. сент. окт. нояб. дек.

б) Построй столбчатую диаграмму, используя данные о количестве осадков в Изумрудном городе в течение года. Проанализируй построенную диаграмму.

Месяц	Я.	Ф.	М.	А.	М.	Ин.	Ил.	А.	С.	О.	Н.	Д.
Осадки в мм	90	120	100	60	50	30	40	50	70	70	90	110

в) На линейной диаграмме представлена информация о посещаемости кинотеатров в Розовой стране за неделю.

1) Сколько зрителей было в кинотеатрах в среду?

2) В какой день было больше всего зрителей, а в какой меньше всего?

3) Сколько зрителей посетило кинотеатр в выходные — субботу и воскресенье? Сколько посетило за всю неделю?

4) На сколько больше зрителей было больше в субботу, чем в четверг?

5) В какой день пришло $700$ зрителей?

6) В какие дни было больше $600$ зрителей?

Посещаемость кинотеатров в Розовой стране за неделю

Общее число зрителей за день

пн вт ср чт пт сб вс

Проведи ломаную, которая последовательно соединяет верхние концы отрезков диаграммы, и определи, в какие дни посещаемость увеличивалась, в какие дни уменьшалась, а в какие — не изменялась.

г) Построй по таблице линейную диаграмму посещаемости кинотеатров в Фиолетовой стране. Проанализируй её.

День недели	пн	вт	ср	чт	пт	сб	вс
Число зрителей	900	700	600	800	1200	1400	1300

Решение.

Решение 2.

а) На столбчатой диаграмме показано количество осадков, выпавших за год в Голубой стране. Используя диаграмму, ответь на вопросы:

1) Сколько осадков выпало в сентябре?
Находим на горизонтальной оси столбец для сентября ("сент."). Верхняя граница этого столбца соответствует отметке 120 на вертикальной оси.
Ответ: в сентябре выпало 120 мм осадков.

2) Когда выпало самое маленькое количество осадков, а когда — самое большое?
Самый низкий столбец на диаграмме соответствует июлю ("июль"), его высота — 30 мм. Самый высокий столбец соответствует сентябрю ("сент."), его высота — 120 мм.
Ответ: самое маленькое количество осадков выпало в июле (30 мм), а самое большое — в сентябре (120 мм).

3) В какие месяцы осадков выпало поровну?
Находим на диаграмме столбцы одинаковой высоты. Столбцы для января ("янв.") и марта ("март") имеют высоту 90 мм. Столбцы для июня ("июнь") и августа ("авг.") имеют высоту 70 мм.
Ответ: поровну осадков выпало в январе и марте (по 90 мм), а также в июне и августе (по 70 мм).

4) Когда было 90 мм осадков, а когда больше 90 мм?
Столбцы высотой 90 мм соответствуют январю и марту. Столбцы выше отметки 90 мм соответствуют февралю (приблизительно 105 мм), сентябрю (120 мм), ноябрю (приблизительно 110 мм) и декабрю (приблизительно 100 мм).
Ответ: 90 мм осадков было в январе и марте; больше 90 мм осадков было в феврале, сентябре, ноябре и декабре.

5) Когда выпало меньше 60 мм осадков?
Находим столбцы, высота которых ниже отметки 60 мм. Это столбцы для мая ("май", приблизительно 50 мм) и июля ("июль", 30 мм).
Ответ: меньше 60 мм осадков выпало в мае и июле.

6) На сколько меньше осадков было в июле, чем в мае?
В мае выпало около 50 мм осадков, а в июле — 30 мм. Находим разницу: $50 - 30 = 20$ мм.
Ответ: в июле было на 20 мм осадков меньше, чем в мае.

7) Сколько осадков выпало в каждое время года? Сколько осадков выпало за весь год?
- Зима (декабрь, январь, февраль): $100 + 90 + 105 = 295$ мм.
- Весна (март, апрель, май): $90 + 60 + 50 = 200$ мм.
- Лето (июнь, июль, август): $70 + 30 + 70 = 170$ мм.
- Осень (сентябрь, октябрь, ноябрь): $120 + 80 + 110 = 310$ мм.
- Всего за год: $295 + 200 + 170 + 310 = 975$ мм.
Ответ: зимой выпало 295 мм, весной — 200 мм, летом — 170 мм, осенью — 310 мм. За весь год выпало 975 мм осадков.

б) Построй столбчатую диаграмму, используя данные о количестве осадков в Изумрудном городе в течение года. Проанализируй построенную диаграмму.

Для построения столбчатой диаграммы по горизонтальной оси откладываются месяцы года, а по вертикальной — количество осадков в мм. Для каждого месяца строится столбец, высота которого соответствует значению из таблицы:
Янв - 90, Фев - 120, Март - 100, Апр - 60, Май - 50, Июнь - 30, Июль - 40, Авг - 50, Сент - 70, Окт - 70, Нояб - 90, Дек - 110.
Анализ построенной диаграммы:
- Самое большое количество осадков выпало в феврале (120 мм).
- Самое маленькое количество осадков выпало в июне (30 мм).
- Одинаковое количество осадков выпало в январе и ноябре (по 90 мм), в мае и августе (по 50 мм), в сентябре и октябре (по 70 мм).
- Наибольшее количество осадков приходится на зимние месяцы, а наименьшее — на летние.
- Общее количество осадков за год: $90 + 120 + 100 + 60 + 50 + 30 + 40 + 50 + 70 + 70 + 90 + 110 = 880$ мм.
Ответ: диаграмма показывает, что климат в Изумрудном городе характеризуется дождливой зимой и сухим летом, с пиком осадков в феврале и минимумом в июне. Общее годовое количество осадков составляет 880 мм.

в) На линейной диаграмме представлена информация о посещаемости кинотеатров в Розовой стране за неделю.

Для ответов на вопросы считываем значения с диаграммы для каждого дня недели. Примем следующие значения по верхушкам вертикальных отрезков: Пн - 900, Вт - 700, Ср - 500, Чт - 600, Пт - 750, Сб - 1000, Вс - 900.

1) Сколько зрителей было в кинотеатрах в среду?
Находим на горизонтальной оси среду ("ср"). Высота отрезка для этого дня соответствует значению 500 на вертикальной оси.
Ответ: в среду было 500 зрителей.

2) В какой день было больше всего зрителей, а в какой — меньше всего?
Самый высокий отрезок на диаграмме соответствует субботе ("сб"), его значение — 1000 зрителей. Самый низкий отрезок соответствует среде ("ср"), его значение — 500 зрителей.
Ответ: больше всего зрителей было в субботу (1000), а меньше всего — в среду (500).

3) Сколько зрителей посетило кинотеатр в выходные — субботу и воскресенье? Сколько посетило за всю неделю?
- В выходные (сб и вс): $1000 + 900 = 1900$ зрителей.
- За всю неделю: $900 + 700 + 500 + 600 + 750 + 1000 + 900 = 5350$ зрителей.
Ответ: в выходные кинотеатр посетило 1900 зрителей, а за всю неделю — 5350 зрителей.

4) На сколько больше зрителей было в субботу, чем в четверг?
В субботу было 1000 зрителей, а в четверг — 600. Находим разницу: $1000 - 600 = 400$ зрителей.
Ответ: в субботу было на 400 зрителей больше, чем в четверг.

5) В какой день пришло 700 зрителей?
Согласно нашим данным, считанным с графика, 700 зрителей было во вторник ("вт").
Ответ: 700 зрителей пришло во вторник.

6) В какие дни было больше 600 зрителей?
Ищем дни, где число зрителей превышает 600. Это понедельник (900), вторник (700), пятница (750), суббота (1000) и воскресенье (900).
Ответ: больше 600 зрителей было в понедельник, вторник, пятницу, субботу и воскресенье.

Проведи ломаную, которая последовательно соединяет верхние концы отрезков диаграммы, и определи, в какие дни посещаемость увеличивалась, в какие дни уменьшалась, а в какие — не изменялась.
Проанализируем изменение посещаемости день за днем:
- С понедельника на вторник: $900 \to 700$ (уменьшилась).
- Со вторника на среду: $700 \to 500$ (уменьшилась).
- Со среды на четверг: $500 \to 600$ (увеличилась).
- С четверга на пятницу: $600 \to 750$ (увеличилась).
- С пятницы на субботу: $750 \to 1000$ (увеличилась).
- С субботы на воскресенье: $1000 \to 900$ (уменьшилась).
Ответ: посещаемость увеличивалась в периоды со среды на четверг, с четверга на пятницу и с пятницы на субботу. Уменьшалась в периоды с понедельника на вторник, со вторника на среду и с субботы на воскресенье. Дней, когда посещаемость не изменялась, не было.

г) Построй по таблице линейную диаграмму посещаемости кинотеатров в Фиолетовой стране. Проанализируй её.

Для построения линейной диаграммы по горизонтальной оси откладываются дни недели, а по вертикальной — число зрителей. Затем на координатной плоскости отмечаются точки, соответствующие данным из таблицы (Пн, 900), (Вт, 700), (Ср, 600), (Чт, 800), (Пт, 1200), (Сб, 1400), (Вс, 1300). Эти точки последовательно соединяются отрезками.
Анализ построенной диаграммы:
- В начале недели, с понедельника по среду, посещаемость снижалась, достигнув минимума в среду (600 зрителей).
- Начиная с четверга, наблюдается резкий рост посещаемости, который достигает своего пика в субботу (1400 зрителей).
- В воскресенье посещаемость незначительно снижается по сравнению с субботой, но остается очень высокой (1300 зрителей).
- Наибольший прирост зрителей произошел между четвергом и пятницей: $1200 - 800 = 400$ человек.
- Общее число зрителей за неделю: $900 + 700 + 600 + 800 + 1200 + 1400 + 1300 = 6900$ зрителей.
Ответ: диаграмма показывает типичную для кинотеатров динамику: спад посещаемости в будние дни с минимумом в середине недели и значительный рост к выходным, с пиком в субботу.