Номер 7, страница 39, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 10. Круговые диаграммы. Часть 3 - номер 7, страница 39.

Условие.

7 Выполни вычисления по алгоритму, заданному блок-схемой, и заполни таблицу. Найди разность между наибольшим и наименьшим значениями переменной $x$.

a	$3/7$	$1\frac{2}{7}$	$1\frac{4}{7}$	$2\frac{5}{7}$	$3\frac{1}{7}$
x

a

$ + 3\frac{1}{7} $

$ < 4\frac{5}{7} ? $

да

нет

$ + 2\frac{4}{7} $

$ - 2\frac{6}{7} $

x

Решение.

Решение 2.

Выполни вычисления по алгоритму, заданному блок-схемой, и заполни таблицу.

Алгоритм действий следующий:

1. К исходному значению переменной $a$ прибавляем $3\frac{1}{7}$.
2. Полученное промежуточное значение сравниваем с $4\frac{5}{7}$.
3. Если промежуточное значение меньше $4\frac{5}{7}$ (ветка "да"), то к нему прибавляем $2\frac{4}{7}$, чтобы найти $x$.
4. Если промежуточное значение больше или равно $4\frac{5}{7}$ (ветка "нет"), то из него вычитаем $2\frac{6}{7}$, чтобы найти $x$.

Проведем вычисления для каждого значения $a$ из таблицы:

• При $a = \frac{3}{7}$:
  1. $\frac{3}{7} + 3\frac{1}{7} = 3\frac{4}{7}$
  2. Сравнение: $3\frac{4}{7} < 4\frac{5}{7}$. Условие выполнено (ветка "да").
  3. Вычисление $x$: $x = 3\frac{4}{7} + 2\frac{4}{7} = 5\frac{8}{7} = 6\frac{1}{7}$
• При $a = 1\frac{2}{7}$:
  1. $1\frac{2}{7} + 3\frac{1}{7} = 4\frac{3}{7}$
  2. Сравнение: $4\frac{3}{7} < 4\frac{5}{7}$. Условие выполнено (ветка "да").
  3. Вычисление $x$: $x = 4\frac{3}{7} + 2\frac{4}{7} = 6\frac{7}{7} = 7$
• При $a = 1\frac{4}{7}$:
  1. $1\frac{4}{7} + 3\frac{1}{7} = 4\frac{5}{7}$
  2. Сравнение: $4\frac{5}{7} < 4\frac{5}{7}$. Условие не выполнено, так как значения равны (ветка "нет").
  3. Вычисление $x$: $x = 4\frac{5}{7} - 2\frac{6}{7} = 3\frac{12}{7} - 2\frac{6}{7} = 1\frac{6}{7}$
• При $a = 2\frac{5}{7}$:
  1. $2\frac{5}{7} + 3\frac{1}{7} = 5\frac{6}{7}$
  2. Сравнение: $5\frac{6}{7} < 4\frac{5}{7}$. Условие не выполнено (ветка "нет").
  3. Вычисление $x$: $x = 5\frac{6}{7} - 2\frac{6}{7} = 3$
• При $a = 3\frac{1}{7}$:
  1. $3\frac{1}{7} + 3\frac{1}{7} = 6\frac{2}{7}$
  2. Сравнение: $6\frac{2}{7} < 4\frac{5}{7}$. Условие не выполнено (ветка "нет").
  3. Вычисление $x$: $x = 6\frac{2}{7} - 2\frac{6}{7} = 5\frac{9}{7} - 2\frac{6}{7} = 3\frac{3}{7}$

Ответ: Заполненная таблица выглядит следующим образом:

a	$\frac{3}{7}$	$1\frac{2}{7}$	$1\frac{4}{7}$	$2\frac{5}{7}$	$3\frac{1}{7}$
x	$6\frac{1}{7}$	$7$	$1\frac{6}{7}$	$3$	$3\frac{3}{7}$

Найди разность между наибольшим и наименьшим значениями переменной x.

Полученные значения переменной $x$: $6\frac{1}{7}$, $7$, $1\frac{6}{7}$, $3$, $3\frac{3}{7}$.

1. Находим наибольшее значение ($x_{max}$): сравнивая все полученные значения $x$, видим, что наибольшим является $7$.
2. Находим наименьшее значение ($x_{min}$): наименьшим значением является $1\frac{6}{7}$.
3. Вычисляем разность:
   $x_{max} - x_{min} = 7 - 1\frac{6}{7} = 6\frac{7}{7} - 1\frac{6}{7} = (6 - 1) + (\frac{7}{7} - \frac{6}{7}) = 5\frac{1}{7}$.

Ответ: $5\frac{1}{7}$.