Номер 3, страница 38, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 10. Круговые диаграммы. Часть 3 - номер 3, страница 38.

Условие.

3 Вася собирает «Киндер-сюрпризы». У него уже собрано 15 крокодильчиков, 9 львят, 6 машинок и 6 вертолётов. Ответь на вопросы и построй круговую диаграмму.

1) Сколько всего игрушек-сюрпризов у Васи?

2) Какая часть всех игрушек соответствует каждому виду?

3) Чему равны центральные углы круговой диаграммы, соответствующие каждому виду игрушек?

Решение.

Решение 2.

1) Сколько всего игрушек-сюрпризов у Васи?

Чтобы найти общее количество игрушек, необходимо сложить количество игрушек каждого вида, которые собрал Вася.

$15$ (крокодильчиков) $+ 9$ (львят) $+ 6$ (машинок) $+ 6$ (вертолётов) $= 36$ (игрушек).

Ответ: всего у Васи 36 игрушек-сюрпризов.

2) Какая часть всех игрушек соответствует каждому виду?

Чтобы определить, какую часть от общего числа составляют игрушки каждого вида, нужно количество игрушек данного вида разделить на общее количество всех игрушек (36).

Крокодильчики: $\frac{15}{36} = \frac{15 \div 3}{36 \div 3} = \frac{5}{12}$
Львята: $\frac{9}{36} = \frac{9 \div 9}{36 \div 9} = \frac{1}{4}$
Машинки: $\frac{6}{36} = \frac{6 \div 6}{36 \div 6} = \frac{1}{6}$
Вертолёты: $\frac{6}{36} = \frac{6 \div 6}{36 \div 6} = \frac{1}{6}$

Ответ: крокодильчики составляют $\frac{5}{12}$ всех игрушек, львята — $\frac{1}{4}$, а машинки и вертолёты — по $\frac{1}{6}$.

3) Чему равны центральные углы круговой диаграммы, соответствующие каждому виду игрушек?

Полный круг составляет $360^\circ$. Для нахождения центрального угла, соответствующего каждому виду игрушек, нужно умножить долю этого вида (рассчитанную в предыдущем пункте) на $360^\circ$.

Угол для крокодильчиков: $\frac{5}{12} \times 360^\circ = 5 \times (360^\circ \div 12) = 5 \times 30^\circ = 150^\circ$
Угол для львят: $\frac{1}{4} \times 360^\circ = 360^\circ \div 4 = 90^\circ$
Угол для машинок: $\frac{1}{6} \times 360^\circ = 360^\circ \div 6 = 60^\circ$
Угол для вертолётов: $\frac{1}{6} \times 360^\circ = 360^\circ \div 6 = 60^\circ$

Ответ: центральные углы равны: для крокодильчиков — $150^\circ$, для львят — $90^\circ$, для машинок — $60^\circ$, для вертолётов — $60^\circ$.