Номер 4, страница 38, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 10. Круговые диаграммы. Часть 3 - номер 4, страница 38.

Условие.

4 В солнечное утро Кот Леопольд ловил рыбу. Он поймал 30 рыб. $\frac{1}{6}$ часть всех рыб были ерши, $\frac{1}{3}$ часть — караси, $\frac{1}{5}$ часть — щуки, а остальные были окуни. Составь по алгоритму и проанализируй круговую диаграмму.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи и анализа круговой диаграммы выполним следующие шаги:

Алгоритм решения задачи

1. Найдем количество рыб каждого вида, которое поймал Кот Леопольд. Общее количество рыб — 30.

• Количество ершей составляет $\frac{1}{6}$ от всех рыб:
  $30 \cdot \frac{1}{6} = \frac{30}{6} = 5$ (ершей)

• Количество карасей составляет $\frac{1}{3}$ от всех рыб:
  $30 \cdot \frac{1}{3} = \frac{30}{3} = 10$ (карасей)

• Количество щук составляет $\frac{1}{5}$ от всех рыб:
  $30 \cdot \frac{1}{5} = \frac{30}{5} = 6$ (щук)

2. Найдем общее количество ершей, карасей и щук:

$5 + 10 + 6 = 21$ (рыба)

3. Найдем количество окуней, вычтя из общего числа рыб количество уже известных:

$30 - 21 = 9$ (окуней)

Ответ: Кот Леопольд поймал 5 ершей, 10 карасей, 6 щук и 9 окуней.

Анализ круговой диаграммы

Круговая диаграмма представляет собой круг, разделенный на секторы, каждый из которых пропорционален количеству рыб определенного вида. Весь круг соответствует общему числу рыб (30) и составляет $360^\circ$. Чтобы проанализировать диаграмму, рассчитаем, какую часть круга (в градусах) занимает каждый вид рыбы.

• Сектор для ершей (5 рыб из 30, или $\frac{1}{6}$):
  $\frac{1}{6} \cdot 360^\circ = 60^\circ$

• Сектор для карасей (10 рыб из 30, или $\frac{1}{3}$):
  $\frac{1}{3} \cdot 360^\circ = 120^\circ$

• Сектор для щук (6 рыб из 30, или $\frac{1}{5}$):
  $\frac{1}{5} \cdot 360^\circ = 72^\circ$

• Сектор для окуней (9 рыб из 30, или $\frac{9}{30} = \frac{3}{10}$):
  $\frac{9}{30} \cdot 360^\circ = 9 \cdot 12^\circ = 108^\circ$

Проверка: $60^\circ + 120^\circ + 72^\circ + 108^\circ = 360^\circ$.

Анализируя диаграмму, мы можем сделать следующие выводы:

• Самый большой сектор на диаграмме будет соответствовать карасям ($120^\circ$), так как их поймано больше всего.

• Самый маленький сектор будет соответствовать ершам ($60^\circ$), так как их было поймано меньше всего.

• Сектор окуней ($108^\circ$) будет больше сектора щук ($72^\circ$) и сектора ершей ($60^\circ$), но меньше сектора карасей ($120^\circ$).

Ответ: На круговой диаграмме секторы, представляющие улов, будут иметь следующие размеры: ерши — $60^\circ$, караси — $120^\circ$, щуки — $72^\circ$, окуни — $108^\circ$.