Номер 11, страница 40, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 10. Круговые диаграммы. Часть 3 - номер 11, страница 40.

Условие.

11 Юра для посылки мастерит из фанеры коробку формы прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3 дм, 2 дм и 2 дм 5 см. Сколько квадратных дециметров фанеры пошло на её изготовление?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти, сколько квадратных дециметров фанеры пошло на изготовление коробки, нужно вычислить площадь полной поверхности этой коробки. Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда.

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда находится по формуле:

$S = 2(ab + ac + bc)$

где $a$, $b$ и $c$ — это его измерения (длина, ширина и высота).

Сначала приведем все измерения к одной единице — дециметрам, так как ответ требуется в квадратных дециметрах.

Даны измерения коробки:

$a = 3$ дм

$b = 2$ дм

$c = 2$ дм $5$ см

Переведем измерение $c$ в дециметры. Зная, что $1$ дм $= 10$ см, получаем, что $5$ см $= 0.5$ дм. Следовательно:

$c = 2 \text{ дм} + 0.5 \text{ дм} = 2.5$ дм

Теперь подставим значения $a=3$, $b=2$ и $c=2.5$ в формулу площади полной поверхности:

$S = 2 \cdot (3 \cdot 2 + 3 \cdot 2.5 + 2 \cdot 2.5)$

Выполним вычисления по порядку:

1. $3 \cdot 2 = 6$

2. $3 \cdot 2.5 = 7.5$

3. $2 \cdot 2.5 = 5$

Теперь сложим полученные результаты:

$6 + 7.5 + 5 = 18.5$

И умножим сумму на 2:

$S = 2 \cdot 18.5 = 37$ дм$^2$

Таким образом, на изготовление коробки потребовалось 37 квадратных дециметров фанеры.

Ответ: 37 дм$^2$.