Номер 12, страница 40, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 10. Круговые диаграммы. Часть 3 - номер 12, страница 40.

Условие.

12 Число оканчивается цифрой 9. Если эту цифру отбросить и к полученному числу прибавить первое число, то получится 14 397. Найди первое число.

Решение.

Решение 2.

Обозначим искомое число как $N$. По условию, оно оканчивается на цифру 9.

Любое число, оканчивающееся на 9, можно представить в виде $10x + 9$, где $x$ — это натуральное число, которое получается, если у исходного числа отбросить последнюю цифру.

В условии сказано, что если к числу, полученному после отбрасывания девятки (то есть к $x$), прибавить исходное число ($N$), то получится 14 397. Составим на основе этого уравнение:

$x + N = 14397$

Теперь подставим в это уравнение выражение для $N$:

$x + (10x + 9) = 14397$

Решим полученное уравнение:

$11x + 9 = 14397$

Перенесем 9 в правую часть уравнения:

$11x = 14397 - 9$

$11x = 14388$

Теперь найдем $x$, разделив 14388 на 11:

$x = \frac{14388}{11}$

$x = 1308$

Мы нашли число $x$. Теперь можем найти исходное число $N$, подставив значение $x$ в формулу $N = 10x + 9$:

$N = 10 \cdot 1308 + 9 = 13080 + 9 = 13089$

Проверим: искомое число — 13089. Оно оканчивается на 9. Число без последней цифры — 1308. Их сумма: $13089 + 1308 = 14397$. Условие выполняется.

Ответ: 13089