Номер 3, страница 44, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 11. Столбчатые и линейные диаграммы. Часть 3 - номер 3, страница 44.

Условие.

3 Реши уравнение:

a) $8 \frac{1}{17} - (x + 2 \frac{3}{17}) = 4 \frac{1}{17};$

б) $(y - 5 \frac{9}{11}) + 6 \frac{5}{11} = 14 \frac{3}{11}.$

Решение.

Решение 2.

а) Решим уравнение $8\frac{1}{17} - (x + 2\frac{3}{17}) = 4\frac{1}{17}$.
В этом уравнении выражение в скобках $(x + 2\frac{3}{17})$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$x + 2\frac{3}{17} = 8\frac{1}{17} - 4\frac{1}{17}$
$x + 2\frac{3}{17} = 4$
Теперь $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$x = 4 - 2\frac{3}{17}$
Для выполнения вычитания представим число 4 в виде смешанной дроби со знаменателем 17:
$4 = 3 + 1 = 3 + \frac{17}{17} = 3\frac{17}{17}$
Теперь выполним вычитание:
$x = 3\frac{17}{17} - 2\frac{3}{17} = (3-2) + (\frac{17-3}{17}) = 1\frac{14}{17}$
Ответ: $1\frac{14}{17}$.

б) Решим уравнение $(y - 5\frac{9}{11}) + 6\frac{5}{11} = 14\frac{3}{11}$.
В этом уравнении выражение в скобках $(y - 5\frac{9}{11})$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$y - 5\frac{9}{11} = 14\frac{3}{11} - 6\frac{5}{11}$
Так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{3}{11}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{5}{11}$), "займем" единицу у целой части уменьшаемого:
$14\frac{3}{11} = 13 + 1 + \frac{3}{11} = 13 + \frac{11}{11} + \frac{3}{11} = 13\frac{14}{11}$
Теперь выполним вычитание:
$y - 5\frac{9}{11} = 13\frac{14}{11} - 6\frac{5}{11} = (13 - 6) + (\frac{14-5}{11}) = 7\frac{9}{11}$
Теперь у нас есть уравнение $y - 5\frac{9}{11} = 7\frac{9}{11}$.
В этом уравнении $y$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$y = 7\frac{9}{11} + 5\frac{9}{11}$
$y = (7+5) + (\frac{9}{11}+\frac{9}{11}) = 12\frac{18}{11}$
Дробь $\frac{18}{11}$ является неправильной. Выделим из нее целую часть:
$\frac{18}{11} = 1\frac{7}{11}$
Следовательно:
$y = 12 + 1\frac{7}{11} = 13\frac{7}{11}$
Ответ: $13\frac{7}{11}$.