Номер 8, страница 47, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 12. Пара элементов. Часть 3 - номер 8, страница 47.

Условие.

8 a) Найди формулу деления с остатком. Что обозначают входящие в нее буквы?

$s = v \cdot t$

$V = a \cdot a \cdot a$

$P = a \cdot 4$

$C = a \cdot n$

$A = w \cdot t$

$P = (a + b) \cdot 2$

$S = a \cdot b$

$s = v_{\text{сбл.}} \cdot t_{\text{встр.}}$

$a = b \cdot c + r, r < b$

б) Как называются остальные формулы? Объясни их смысл. Какие ещё формулы ты знаешь?

Решение.

Решение 2.

а)

Формула деления с остатком из представленных на изображении — это $a = b \cdot c + r, r < b$.

Входящие в нее буквы обозначают:

• $a$ — делимое (число, которое делят);
• $b$ — делитель (число, на которое делят);
• $c$ — неполное частное (целочисленный результат деления);
• $r$ — остаток (часть делимого, которая не разделилась нацело).

Условие $r < b$ является обязательным и означает, что остаток всегда должен быть меньше делителя.

Ответ: Формула деления с остатком: $a = b \cdot c + r, r < b$, где $a$ – делимое, $b$ – делитель, $c$ – неполное частное, $r$ – остаток.

б)

Остальные формулы называются следующим образом и имеют такой смысл:

• $s = v \cdot t$ — Формула пути. Расстояние ($s$) равно произведению скорости ($v$) на время ($t$).
• $V = a \cdot a \cdot a$ — Формула объема куба. Объем ($V$) куба равен длине его ребра ($a$) в третьей степени ($V = a^3$).
• $P = a \cdot 4$ — Формула периметра квадрата. Периметр ($P$) квадрата равен сумме длин всех его сторон, то есть произведению длины одной стороны ($a$) на 4.
• $C = a \cdot n$ — Формула стоимости. Стоимость ($C$) покупки равна цене ($a$) одного товара, умноженной на количество ($n$) этих товаров.
• $A = w \cdot t$ — Формула работы. Объем выполненной работы ($A$) равен производительности ($w$), умноженной на время ($t$).
• $P = (a + b) \cdot 2$ — Формула периметра прямоугольника. Периметр ($P$) прямоугольника равен удвоенной сумме его смежных сторон, длины ($a$) и ширины ($b$).
• $S = a \cdot b$ — Формула площади прямоугольника. Площадь ($S$) прямоугольника равна произведению его длины ($a$) на ширину ($b$).
• $s = v_{сбл.} \cdot t_{встр.}$ — Формула пути при встречном движении. Расстояние ($s$) между объектами равно произведению скорости их сближения ($v_{сбл.}$) на время до встречи ($t_{встр.}$).

Примеры других формул, которые можно знать:

• $S = a^2$ — Формула площади квадрата.
• $v = s : t$ — Формула для нахождения скорости.
• $V = a \cdot b \cdot c$ — Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: Это формулы для нахождения пути, объема, периметра, стоимости, работы и площади. Они описывают математические зависимости между различными величинами. Примеры других формул: $S=a^2$ (площадь квадрата), $V = a \cdot b \cdot c$ (объем прямоугольного параллелепипеда).