Номер 10, страница 48, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 12. Пара элементов. Часть 3 - номер 10, страница 48.

Условие.

10 Составь и реши уравнения:

a) При делении числа 21 425 получилось частное 258 и остаток 11. Найди делитель.
Формула: $21425 = 258 \cdot x + 11$

б) Число уменьшили на 37 единиц, затем разделили на 92 и получили частное 59 и остаток 35. Найди это число.
Формула: $(y - 37) = 92 \cdot 59 + 35$

Решение.

Решение 2.

а)

Обозначим неизвестный делитель как $x$.

Для решения задачи воспользуемся формулой деления с остатком: Делимое = Делитель · Частное + Остаток.

В данном случае:

• Делимое = 21 425
• Делитель = $x$
• Частное = 258
• Остаток = 11

Составим уравнение на основе этой формулы:

$21425 = x \cdot 258 + 11$

Чтобы найти неизвестный множитель ($x \cdot 258$), вычтем остаток из делимого:

$x \cdot 258 = 21425 - 11$

$x \cdot 258 = 21414$

Теперь найдем $x$, разделив произведение на известный множитель:

$x = 21414 : 258$

$x = 83$

Таким образом, делитель равен 83.

Ответ: 83

б)

Обозначим искомое число как $y$.

Согласно условию, число сначала уменьшили на 37, получив $(y - 37)$. Затем это новое число разделили на 92 и получили частное 59 и остаток 35.

Запишем это в виде уравнения, используя формулу деления с остатком, где $(y-37)$ является делимым:

$(y - 37) : 92 = 59 \text{ (ост. 35)}$

Или, что то же самое:

$y - 37 = 92 \cdot 59 + 35$

Сначала выполним умножение и сложение в правой части уравнения:

$92 \cdot 59 = 5428$

$5428 + 35 = 5463$

Теперь наше уравнение выглядит так:

$y - 37 = 5463$

Чтобы найти уменьшаемое ($y$), нужно к разности прибавить вычитаемое:

$y = 5463 + 37$

$y = 5500$

Таким образом, искомое число равно 5500.

Ответ: 5500