Номер 11, страница 48, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 12. Пара элементов. Часть 3 - номер 11, страница 48.

Условие.

11 Запиши формулы, выражающие данные числа $M$ и $\text{б}$ через их сумму $с$ и разность $р$.

$M = $

$\text{б} = $

Решение.

Решение 2.

По условию задачи нам даны два числа, `м` и `б`. Известно, что их сумма равна `c`, а их разность равна `p`. Это можно записать в виде системы двух уравнений:

1) $м + б = c$

2) $б - м = p$ (исходя из рисунка, `б` больше `м`)

Нам нужно найти формулы, которые выражают `м` и `б` через `c` и `p`. Для этого решим данную систему уравнений.

м

Чтобы найти `м`, вычтем второе уравнение из первого:

$(м + б) - (б - м) = c - p$

Раскроем скобки в левой части уравнения:

$м + б - б + м = c - p$

Приведем подобные слагаемые:

$2м = c - p$

Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы выразить `м`:

$м = \frac{c - p}{2}$

Таким образом, чтобы найти меньшее число, нужно из суммы вычесть разность и результат разделить на два.

Ответ: $м = \frac{c - p}{2}$

б

Чтобы найти `б`, сложим первое и второе уравнения:

$(м + б) + (б - м) = c + p$

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые в левой части:

$м + б + б - м = c + p$

$2б = c + p$

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы выразить `б`:

$б = \frac{c + p}{2}$

Таким образом, чтобы найти большее число, нужно к сумме прибавить разность и результат разделить на два.

Ответ: $б = \frac{c + p}{2}$