Номер 1, страница 68 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

Вариант 1. Проверочная работа 1. Умножение на двузначное и трёхзначное число. Третья четверть - номер 1, страница 68.

1 Сравни выражения, не вычисляя их значений, и поставь знак >, < или =.

$18 \cdot 20 + 18 \cdot 3$ $18 \cdot 23$

$13 \cdot (40 + 6)$ $13 \cdot 40 + 13$

18 · 20 + 18 · 3 ○ 18 · 23

Чтобы сравнить эти выражения, не выполняя полных вычислений, воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения: $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$.

Применим это свойство к левой части выражения, вынеся общий множитель $18$ за скобки:

$18 \cdot 20 + 18 \cdot 3 = 18 \cdot (20 + 3)$

Теперь выполним сложение в скобках:

$20 + 3 = 23$

Таким образом, левая часть преобразуется к виду $18 \cdot 23$.

Сравниваем полученное выражение с правой частью: $18 \cdot 23 = 18 \cdot 23$.

Следовательно, выражения равны.

Ответ: $18 \cdot 20 + 18 \cdot 3 = 18 \cdot 23$

13 · (40 + 6) ○ 13 · 40 + 13

В этом случае также применим распределительное свойство умножения, но для раскрытия скобок в левой части: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$.

$13 \cdot (40 + 6) = 13 \cdot 40 + 13 \cdot 6$

Теперь нам нужно сравнить два выражения: $13 \cdot 40 + 13 \cdot 6$ (левая часть) и $13 \cdot 40 + 13$ (правая часть).

Оба выражения содержат одинаковое слагаемое $13 \cdot 40$. Чтобы сравнить суммы, достаточно сравнить вторые слагаемые: $13 \cdot 6$ и $13$.

Так как $6 > 1$, то и произведение $13 \cdot 6$ будет больше, чем $13$ (которое равно $13 \cdot 1$).

Поскольку $13 \cdot 6 > 13$, то и вся сумма слева будет больше суммы справа.

Ответ: $13 \cdot (40 + 6) > 13 \cdot 40 + 13$