Номер 1, страница 69 - гдз по математике 4 класс проверочные работы Волкова

Вариант 2. Проверочная работа 1. Умножение на двузначное и трёхзначное число. Третья четверть - номер 1, страница 69.

1 Сравни выражения, не вычисляя их значений, и поставь знак >, < или =.

$26 \cdot 10 + 26 \cdot 4$ $26 \cdot 40$

$15 \cdot (30 + 8)$ $15 \cdot 30 + 8$

$26 \cdot 10 + 26 \cdot 4 \bigcirc 26 \cdot 40$

Для сравнения выражений, не вычисляя их значений, воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения: $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$.
Преобразуем левую часть выражения, вынеся общий множитель $26$ за скобки:
$26 \cdot 10 + 26 \cdot 4 = 26 \cdot (10 + 4) = 26 \cdot 14$.
Теперь нам нужно сравнить два произведения: $26 \cdot 14$ и $26 \cdot 40$.
Поскольку у этих произведений есть одинаковый положительный множитель ($26$), результат сравнения будет зависеть от вторых множителей ($14$ и $40$).
Так как $14 < 40$, то и произведение $26 \cdot 14$ будет меньше, чем произведение $26 \cdot 40$.
Следовательно, $26 \cdot 10 + 26 \cdot 4 < 26 \cdot 40$.
Ответ: <

$15 \cdot (30 + 8) \bigcirc 15 \cdot 30 + 8$

Для сравнения этих выражений также используем распределительное свойство умножения: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$.
Раскроем скобки в выражении слева:
$15 \cdot (30 + 8) = 15 \cdot 30 + 15 \cdot 8$.
Теперь сравним полученное выражение с выражением справа:
$15 \cdot 30 + 15 \cdot 8$ и $15 \cdot 30 + 8$.
Оба выражения представляют собой сумму, у которой первое слагаемое одинаково ($15 \cdot 30$). Значит, чтобы сравнить суммы, достаточно сравнить их вторые слагаемые: $15 \cdot 8$ и $8$.
Поскольку $15 \cdot 8$ означает, что мы берем число $8$ пятнадцать раз, а справа у нас просто число $8$, очевидно, что $15 \cdot 8 > 8$.
Следовательно, и вся сумма слева будет больше суммы справа: $15 \cdot 30 + 15 \cdot 8 > 15 \cdot 30 + 8$.
Таким образом, $15 \cdot (30 + 8) > 15 \cdot 30 + 8$.
Ответ: >