номер 38, страница 19, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

38. Какое натуральное число надо подставить вместо буквы $\text{a}$ в двойные неравенства $23 < a < 49$, $35 < a < 200$ и $47 < a < 61$, чтобы они одновременно оказались верными?

Чтобы найти натуральное число a, которое удовлетворяет всем трем двойным неравенствам одновременно, необходимо найти общее решение для неравенств $23 < a < 49$, $35 < a < 200$ и $47 < a < 61$.

Это означает, что искомое число a должно быть больше всех нижних границ (23, 35 и 47) и одновременно меньше всех верхних границ (49, 200 и 61).

Для выполнения условия "больше всех нижних границ" число a должно быть больше наибольшей из них. Наибольшая нижняя граница — это 47. Таким образом, мы получаем условие $a > 47$.

Для выполнения условия "меньше всех верхних границ" число a должно быть меньше наименьшей из них. Наименьшая верхняя граница — это 49. Таким образом, мы получаем условие $a < 49$.

Объединив эти два условия, мы получаем итоговое двойное неравенство для a: $47 < a < 49$.

Согласно условию, a — это натуральное число. Единственное натуральное число, которое больше 47 и меньше 49, — это 48.

Проверим, действительно ли $a = 48$ удовлетворяет всем исходным неравенствам:

- Для $23 < a < 49$: подставляем 48 и получаем $23 < 48 < 49$ (верно).

- Для $35 < a < 200$: подставляем 48 и получаем $35 < 48 < 200$ (верно).

- Для $47 < a < 61$: подставляем 48 и получаем $47 < 48 < 61$ (верно).

Все условия выполнены.

Ответ: 48