номер 1, страница 21, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1. Всегда ли надо выполнять сложение нескольких слагаемых в том порядке, как оно записано?

1. Нет, выполнять сложение нескольких слагаемых в том порядке, как оно записано, не обязательно. Более того, часто бывает удобнее и проще изменить порядок слагаемых для упрощения вычислений. Это возможно благодаря двум основным свойствам сложения:

1. Переместительное свойство (коммутативность). Оно гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не изменяется.

Для любых чисел $\text{a}$ и $\text{b}$ верно равенство: $a + b = b + a$.

2. Сочетательное свойство (ассоциативность). Оно позволяет группировать слагаемые в любом удобном порядке. Результат сложения трех и более чисел не зависит от того, как расставлены скобки.

Для любых чисел $\text{a}$, $\text{b}$ и $\text{c}$ верно равенство: $(a + b) + c = a + (b + c)$.

Благодаря этим свойствам мы можем переставлять и группировать слагаемые так, чтобы вычисления стали легче.

Например, нужно найти сумму: $13 + 58 + 87 + 42$.

Считать по порядку довольно долго. Но мы можем сгруппировать слагаемые иначе, чтобы получить "круглые" числа:

$13 + 58 + 87 + 42 = (13 + 87) + (58 + 42)$

Теперь вычисления становятся очень простыми:

$13 + 87 = 100$

$58 + 42 = 100$

$100 + 100 = 200$

Как видно из примера, изменение порядка и группировка слагаемых значительно упростили задачу.

Ответ: Нет, не всегда. Благодаря переместительному и сочетательному свойствам сложения, слагаемые можно менять местами и группировать в любом удобном порядке для упрощения вычислений.