номер 635, страница 33, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

635. Выполните вычитание:

1) $\begin{array}{r} \_22,895 \\ \phantom{0}5,678 \\ \hline \end{array}$

2) $\begin{array}{r} \_6,07 \\ 3,4\phantom{0} \\ \hline \end{array}$

3) $\begin{array}{r} \_20,02\phantom{0} \\ \phantom{0}9,253 \\ \hline \end{array}$

4) $\begin{array}{r} \_7,1\phantom{000} \\ 0,1234 \\ \hline \end{array}$

1)

Чтобы выполнить вычитание $22,895 - 5,678$, запишем числа в столбик так, чтобы запятая была под запятой. Вычитание производим поразрядно справа налево.

$ \begin{array}{@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c} & \text{ } & \dot{2} & \dot{2}, & 8 & \dot{9} & 5 \\ & - & & 5, & 6 & 7 & 8 \\ \hline & & 1 & 7, & 2 & 1 & 7 \\ \end{array} $

Начинаем с крайнего правого разряда (тысячные): $5 - 8$. Занимаем единицу у старшего разряда (сотых), получаем $15 - 8 = 7$.

В разряде сотых осталось $\text{8}$, вычитаем $\text{7}$, получаем $8 - 7 = 1$.

В разряде десятых: $8 - 6 = 2$.

В разряде единиц: $2 - 5$. Занимаем единицу у старшего разряда (десятков), получаем $12 - 5 = 7$.

В разряде десятков осталась $\text{1}$.

Ответ: $17,217$

2)

Чтобы вычесть $3,4$ из $6,07$, необходимо уравнять количество знаков после запятой, добавив ноль к вычитаемому: $3,4 = 3,40$. Затем выполняем вычитание в столбик.

$ \begin{array}{@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c} & & \dot{6}, & \dot{0} & 7 \\ & - & 3, & 4 & 0 \\ \hline & & 2, & 6 & 7 \\ \end{array} $

В разряде сотых: $7 - 0 = 7$.

В разряде десятых: $0 - 4$. Занимаем единицу у разряда единиц, получаем $10 - 4 = 6$.

В разряде единиц осталось $\text{5}$, вычитаем $\text{3}$, получаем $5 - 3 = 2$.

Ответ: $2,67$

3)

Для вычитания $20,02 - 9,253$ сначала уравняем количество знаков после запятой у уменьшаемого, добавив ноль: $20,02 = 20,020$. Затем выполним вычитание в столбик.

$ \begin{array}{@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c} & & \dot{2} & \dot{0}, & \dot{0} & \dot{2} & 0 \\ & - & & 9, & 2 & 5 & 3 \\ \hline & & 1 & 0, & 7 & 6 & 7 \\ \end{array} $

В разряде тысячных: $0 - 3$. Занимаем у старших разрядов, в итоге $10 - 3 = 7$.

В разряде сотых: после заема для тысячных осталось $\text{1}$. $1 - 5$. Снова занимаем, получаем $11 - 5 = 6$.

В разряде десятых: после всех заемов осталось $\text{9}$. $9 - 2 = 7$.

В разряде единиц: после заема осталось $\text{9}$. $9 - 9 = 0$.

В разряде десятков: после заема осталась $\text{1}$.

Ответ: $10,767$

4)

Для вычитания $7,1 - 0,1234$ необходимо уравнять количество знаков после запятой. Дописываем нули к уменьшаемому: $7,1 = 7,1000$.

$ \begin{array}{@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c} & & \dot{7}, & \dot{1} & 0 & 0 & 0 \\ & - & 0, & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline & & 6, & 9 & 7 & 6 & 6 \\ \end{array} $

Выполняем заем от $\text{1}$ в разряде десятых последовательно до самого младшего разряда.

В разряде десятитысячных: $10 - 4 = 6$.

В разряде тысячных: осталось $\text{9}$. $9 - 3 = 6$.

В разряде сотых: осталось $\text{9}$. $9 - 2 = 7$.

В разряде десятых: остался $\text{0}$. Занимаем у $\text{7}$ из разряда единиц. Получаем $10 - 1 = 9$.

В разряде единиц: осталось $\text{6}$. $6 - 0 = 6$.

Ответ: $6,9766$