номер 678, страница 42, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

678. Вычислите:

1) $0,5^2$;

2) $0,3^3$;

3) $0,08^2$;

4) $0,011^2$.

1) Чтобы возвести десятичную дробь в квадрат, нужно умножить её саму на себя.

$0,5^2 = 0,5 \times 0,5$

Чтобы перемножить две десятичные дроби, нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятые, а затем в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

$5 \times 5 = 25$. В каждом множителе по одной цифре после запятой, значит, в результате нужно отделить $1+1=2$ цифры.

$0,5 \times 0,5 = 0,25$.

Ответ: 0,25

2) Чтобы возвести десятичную дробь в куб, нужно умножить её саму на себя три раза.

$0,3^3 = 0,3 \times 0,3 \times 0,3$

Сначала выполним первое умножение:

$0,3 \times 0,3 = 0,09$. (Поскольку $3 \times 3 = 9$, и в сумме два знака после запятой).

Теперь умножим результат на 0,3:

$0,09 \times 0,3 = 0,027$. (Поскольку $9 \times 3 = 27$, и в сумме $2+1=3$ знака после запятой).

Ответ: 0,027

3) Для вычисления $0,08^2$ умножим 0,08 на 0,08.

$0,08^2 = 0,08 \times 0,08$

Умножаем числа, не обращая внимания на запятые: $8 \times 8 = 64$.

В первом множителе (0,08) две цифры после запятой, и во втором тоже две. Значит, в результате нужно отделить $2+2=4$ цифры.

Для этого добавим нули слева: $0,0064$.

Ответ: 0,0064

4) Для вычисления $0,011^2$ умножим 0,011 на 0,011.

$0,011^2 = 0,011 \times 0,011$

Умножаем числа, не обращая внимания на запятые: $11 \times 11 = 121$.

В каждом множителе по три цифры после запятой. Значит, в произведении нужно отделить $3+3=6$ цифр.

Добавляем необходимое количество нулей слева: $0,000121$.

Ответ: 0,000121