номер 693, страница 47, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

693. Решите уравнения:

1) $8x + 42.15 = 44.75;$

2) $31.14 - 5x = 0.52;$

3) $10x - 133.2 = 11.6;$

4) $0.874 + 4x = 21.374.$

1) $8x + 42,15 = 44,75$

Это линейное уравнение. Чтобы решить его, сначала изолируем слагаемое с переменной $\text{x}$. Для этого перенесем число $42,15$ из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный.

$8x = 44,75 - 42,15$

Выполним вычитание в правой части уравнения:

$8x = 2,6$

Теперь, чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $\text{x}$, то есть на 8.

$x = \frac{2,6}{8}$

$x = 0,325$

Ответ: $0,325$

2) $31,14 - 5x = 0,52$

В этом уравнении неизвестное $\text{x}$ входит в состав вычитаемого. Чтобы найти вычитаемое $5x$, нужно из уменьшаемого $31,14$ вычесть разность $0,52$.

$5x = 31,14 - 0,52$

Выполним вычитание:

$5x = 30,62$

Теперь найдем $\text{x}$, разделив обе части уравнения на 5.

$x = \frac{30,62}{5}$

$x = 6,124$

Ответ: $6,124$

3) $10x - 133,2 = 11,6$

Это линейное уравнение. Перенесем число $-133,2$ в правую часть уравнения, поменяв знак на плюс.

$10x = 11,6 + 133,2$

Выполним сложение в правой части:

$10x = 144,8$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на 10. Деление на 10 эквивалентно переносу запятой на один знак влево.

$x = \frac{144,8}{10}$

$x = 14,48$

Ответ: $14,48$

4) $0,874 + 4x = 21,374$

Это линейное уравнение. Изолируем слагаемое с $\text{x}$. Для этого перенесем число $0,874$ из левой части в правую с противоположным знаком.

$4x = 21,374 - 0,874$

Выполним вычитание в правой части:

$4x = 20,5$

Теперь, чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на 4.

$x = \frac{20,5}{4}$

$x = 5,125$

Ответ: $5,125$