номер 687, страница 46, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

687. Переведите в десятичную дробь число:

1) $\frac{41}{20}$;

2) $\frac{63}{40}$;

3) $\frac{23}{25}$;

4) $\frac{101}{100}$;

5) $\frac{17}{50}$;

6) $\frac{31}{50}$;

7) $3\frac{2}{5}$;

8) $5\frac{3}{8}$;

9) $6\frac{1}{4}$;

10) $11\frac{4}{25}$.

1) Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, можно разделить числитель на знаменатель, либо привести знаменатель к числу 10, 100, 1000 и так далее. Приведем дробь $\frac{41}{20}$ к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 5: $\frac{41}{20} = \frac{41 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{205}{100} = 2,05$. Или можно выполнить деление: $41 \div 20 = 2,05$. Ответ: 2,05

2) Чтобы перевести дробь $\frac{63}{40}$ в десятичную, приведем ее к знаменателю 1000. Для этого умножим числитель и знаменатель на 25, так как $40 \cdot 25 = 1000$: $\frac{63}{40} = \frac{63 \cdot 25}{40 \cdot 25} = \frac{1575}{1000} = 1,575$. Также можно просто разделить 63 на 40. Ответ: 1,575

3) Приведем дробь $\frac{23}{25}$ к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 4: $\frac{23}{25} = \frac{23 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{92}{100} = 0,92$. Ответ: 0,92

4) В дроби $\frac{101}{100}$ знаменатель уже является степенью десяти. Чтобы записать ее в виде десятичной дроби, нужно выделить целую часть: $\frac{101}{100} = 1\frac{1}{100} = 1,01$. Ответ: 1,01

5) Приведем дробь $\frac{17}{50}$ к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 2: $\frac{17}{50} = \frac{17 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{34}{100} = 0,34$. Ответ: 0,34

6) Приведем дробь $\frac{31}{50}$ к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 2: $\frac{31}{50} = \frac{31 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{62}{100} = 0,62$. Ответ: 0,62

7) Смешанное число $3\frac{2}{5}$ состоит из целой части 3 и дробной части $\frac{2}{5}$. Переведем дробную часть в десятичную дробь, приведя ее к знаменателю 10: $\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10} = 0,4$. Теперь сложим целую и полученную дробную части: $3 + 0,4 = 3,4$. Ответ: 3,4

8) В смешанном числе $5\frac{3}{8}$ переведем дробную часть $\frac{3}{8}$ в десятичную. Для этого приведем ее к знаменателю 1000, умножив числитель и знаменатель на 125, так как $8 \cdot 125 = 1000$: $\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{375}{1000} = 0,375$. Сложив с целой частью, получаем: $5 + 0,375 = 5,375$. Ответ: 5,375

9) В смешанном числе $6\frac{1}{4}$ переведем дробную часть $\frac{1}{4}$ в десятичную дробь. Приведем ее к знаменателю 100, умножив на 25: $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 0,25$. Сложим с целой частью: $6 + 0,25 = 6,25$. Ответ: 6,25

10) В смешанном числе $11\frac{4}{25}$ переведем дробную часть $\frac{4}{25}$ в десятичную дробь. Приведем ее к знаменателю 100, умножив на 4: $\frac{4}{25} = \frac{4 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{16}{100} = 0,16$. Сложим с целой частью: $11 + 0,16 = 11,16$. Ответ: 11,16