номер 1, страница 46, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1. Как разделить десятичную дробь на натуральное число?

1. Как разделить десятичную дробь на натуральное число?

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, нужно выполнять деление "в столбик" (или "уголком"), практически так же, как и с натуральными числами. Главное — правильно поставить запятую в результате (частном). Вот пошаговый алгоритм:

1. Выполняем деление целой части десятичной дроби на натуральное число. Полученный результат записываем в частное.

2. Как только деление целой части завершено, ставим в частном запятую.

3. Продолжаем деление, последовательно "спуская" цифры из дробной части делимого и записывая результат после запятой в частном.

4. Если целая часть делимого меньше делителя, то в целой части частного ставим $\text{0}$, затем ставим запятую и продолжаем деление, используя уже цифры из дробной части.

5. Если в конце деления остался остаток, а цифры в дробной части делимого закончились, можно дописать к делимому справа нули и продолжить деление до тех пор, пока остаток не станет равным нулю или не будет достигнута необходимая точность.

Пример 1: Разделить $15.6$ на $\text{4}$.

Сначала делим целую часть: $15$ делим на $\text{4}$. Получаем $\text{3}$ и остаток $\text{3}$. Записываем $\text{3}$ в частное.

Деление целой части закончилось, поэтому ставим в частном запятую. Теперь у нас в результате: $3,$.

К остатку $\text{3}$ "спускаем" следующую цифру из дробной части — $\text{6}$. Получаем число $36$.

Делим $36$ на $\text{4}$. Получаем $\text{9}$. Записываем $\text{9}$ в частное после запятой.

В итоге: $15.6 \div 4 = 3.9$.

Пример 2: Разделить $3.45$ на $\text{5}$.

Делим целую часть: $\text{3}$ делим на $\text{5}$. Поскольку $3 < 5$, в целой части частного пишем $\text{0}$ и сразу ставим запятую. Результат: $0,$.

Теперь берем первые две цифры делимого, не обращая внимания на запятую, то есть $34$. Делим $34$ на $\text{5}$. Получаем $\text{6}$ и остаток $\text{4}$. Записываем $\text{6}$ в частное после запятой. Результат: $0.6$.

К остатку $\text{4}$ "спускаем" следующую цифру — $\text{5}$. Получаем число $45$.

Делим $45$ на $\text{5}$. Получаем $\text{9}$. Записываем $\text{9}$ в частное.

В итоге: $3.45 \div 5 = 0.69$.

Пример 3: Разделить $\text{7}$ на $\text{2}$.

Делим $\text{7}$ на $\text{2}$. Получаем $\text{3}$ и остаток $\text{1}$. Записываем $\text{3}$ в частное.

Целая часть закончилась. Ставим запятую в частном: $3,$. У делимого $\text{7}$ можно представить дробную часть в виде нулей: $7.0$.

К остатку $\text{1}$ "спускаем" ноль. Получаем $10$.

Делим $10$ на $\text{2}$. Получаем $\text{5}$. Записываем $\text{5}$ в частное после запятой.

В итоге: $7 \div 2 = 3.5$.

Ответ: Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, следует выполнять деление в столбик, как с обычными числами, и поставить запятую в частном в тот момент, когда заканчивается деление целой части делимого.