номер 689, страница 46, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

689. Решите уравнения:

1) $68x = 39,44$;

2) $71x = 3,266$;

3) $26x = 31,98$;

4) $18x = 813,6$.

1) Решим уравнение $68x = 39,44$.

Это линейное уравнение вида $ax = b$. Чтобы найти неизвестный множитель $\text{x}$, необходимо произведение $39,44$ разделить на известный множитель $68$.

$x = 39,44 : 68$

Выполним деление. Так как целая часть делимого ($39$) меньше делителя ($68$), целая часть частного будет равна $\text{0}$.

$x = 0,58$

Проверим результат, подставив найденное значение $\text{x}$ в исходное уравнение:

$68 \cdot 0,58 = 39,44$

$39,44 = 39,44$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 0,58$.

2) Решим уравнение $71x = 3,266$.

Чтобы найти $\text{x}$, разделим произведение $3,266$ на известный множитель $71$.

$x = 3,266 : 71$

Выполним деление. Так как целая часть делимого ($\text{3}$) меньше делителя ($71$), целая часть частного будет равна $\text{0}$. Также $32$ меньше $71$, поэтому после запятой также будет $\text{0}$.

$x = 0,046$

Проверим результат:

$71 \cdot 0,046 = 3,266$

$3,266 = 3,266$

Равенство верное.

Ответ: $x = 0,046$.

3) Решим уравнение $26x = 31,98$.

Чтобы найти $\text{x}$, разделим произведение $31,98$ на известный множитель $26$.

$x = 31,98 : 26$

Выполним деление столбиком:

$31$ делим на $26$, получаем $\text{1}$ в целой части. Остаток $\text{5}$.

Сносим $\text{9}$, получаем $59$. $59$ делим на $26$, получаем $\text{2}$. Остаток $\text{7}$.

Сносим $\text{8}$, получаем $78$. $78$ делим на $26$, получаем $\text{3}$. Остаток $\text{0}$.

Таким образом, $x = 1,23$.

Проверим результат:

$26 \cdot 1,23 = 31,98$

$31,98 = 31,98$

Равенство верное.

Ответ: $x = 1,23$.

4) Решим уравнение $18x = 813,6$.

Чтобы найти $\text{x}$, разделим произведение $813,6$ на известный множитель $18$.

$x = 813,6 : 18$

Выполним деление столбиком:

$81$ делим на $18$, получаем $\text{4}$. Остаток $\text{9}$.

Сносим $\text{3}$, получаем $93$. $93$ делим на $18$, получаем $\text{5}$. Остаток $\text{3}$.

Сносим $\text{6}$, получаем $36$. $36$ делим на $18$, получаем $\text{2}$. Остаток $\text{0}$.

Таким образом, $x = 45,2$.

Проверим результат:

$18 \cdot 45,2 = 813,6$

$813,6 = 813,6$

Равенство верное.

Ответ: $x = 45,2$.