номер 871, страница 114, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

871. Найдите, сколько градусов содержат $\angle AOB$; $\angle AOC$; $\angle AOD$; $\angle EOD$; $\angle EOC$ и $\angle EOB$ (рис. 81).

Рис. 81

∠AOB: Для определения градусной меры угла AOB воспользуемся внутренней шкалой транспортира. Одна из сторон угла, луч OA, совпадает с началом отсчета (0o ) на этой шкале. Другая сторона, луч OB, указывает на отметку 30o . Таким образом, градусная мера угла AOB равна 30o .

Ответ: $∠AOB = 30o $.

∠AOC: Используя ту же внутреннюю шкалу (от луча OA), находим, что луч OC указывает на отметку 70o . Следовательно, градусная мера угла AOC составляет 70o .

Ответ: $∠AOC = 70o $.

∠AOD: Продолжая использовать внутреннюю шкалу от луча OA, видим, что луч OD указывает на отметку 110o . Значит, градусная мера угла AOD равна 110o .

Ответ: $∠AOD = 110o $.

∠EOD: Для определения градусной меры угла EOD воспользуемся внешней шкалой транспортира. Одна из сторон угла, луч OE, совпадает с началом отсчета (0o ) на этой шкале. Другая сторона, луч OD, указывает на отметку 70o . Таким образом, градусная мера угла EOD равна 70o . Также можно вычислить этот угол как смежный с углом AOD: $∠EOD = 180o - ∠AOD = 180o - 110o = 70o $.

Ответ: $∠EOD = 70o $.

∠EOC: Используя внешнюю шкалу (от луча OE), находим, что луч OC указывает на отметку 110o . Следовательно, градусная мера угла EOC составляет 110o . Этот угол является смежным с углом AOC: $∠EOC = 180o - ∠AOC = 180o - 70o = 110o $.

Ответ: $∠EOC = 110o $.

∠EOB: Продолжая использовать внешнюю шкалу от луча OE, видим, что луч OB указывает на отметку 150o . Значит, градусная мера угла EOB равна 150o . Этот угол также является смежным с углом AOB: $∠EOB = 180o - ∠AOB = 180o - 30o = 150o $.

Ответ: $∠EOB = 150o $.