номер 873, страница 115, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

873. Какой (острый, прямой, тупой или развернутый) угол образуют стрелки часов, когда показывают время:

1) 2 ч;

2) 3 ч;

3) 5 ч;

4) 6 ч?

Для решения этой задачи необходимо знать, что циферблат часов представляет собой круг, полный оборот которого составляет $360^\circ$. На циферблате 12 часовых делений. Следовательно, угол между двумя соседними часовыми делениями (например, между 12 и 1, или 1 и 2) равен $360^\circ / 12 = 30^\circ$.

Когда часы показывают ровное количество часов (например, 2:00, 3:00 и т.д.), минутная стрелка всегда указывает на 12, а часовая — на число, обозначающее текущий час.

Вспомним классификацию углов:

- Острый угол — угол, меньший $90^\circ$.

- Прямой угол — угол, равный $90^\circ$.

- Тупой угол — угол, больший $90^\circ$, но меньший $180^\circ$.

- Развернутый угол — угол, равный $180^\circ$.

1) 2 ч

В 2 часа минутная стрелка находится на 12, а часовая — на 2. Между ними 2 часовых деления. Угол между стрелками вычисляется как произведение количества делений на угол одного деления: $2 \times 30^\circ = 60^\circ$.

Поскольку $60^\circ < 90^\circ$, этот угол является острым.

Ответ: острый.

2) 3 ч

В 3 часа минутная стрелка находится на 12, а часовая — на 3. Между ними 3 часовых деления. Угол между стрелками равен $3 \times 30^\circ = 90^\circ$.

Угол в $90^\circ$ является прямым.

Ответ: прямой.

3) 5 ч

В 5 часов минутная стрелка находится на 12, а часовая — на 5. Между ними 5 часовых делений. Угол между стрелками равен $5 \times 30^\circ = 150^\circ$.

Поскольку $90^\circ < 150^\circ < 180^\circ$, этот угол является тупым.

Ответ: тупой.

4) 6 ч

В 6 часов минутная стрелка находится на 12, а часовая — на 6. Между ними 6 часовых делений. Угол между стрелками равен $6 \times 30^\circ = 180^\circ$.

Угол в $180^\circ$ является развернутым. Стрелки образуют прямую линию.

Ответ: развернутый.