номер 877, страница 116, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

877. Сколько градусов содержит угол между минутной и часовой стрелками на часах, показывающих:

1) 1 ч;

2) 2 ч;

3) 5 ч?

Для решения этой задачи нужно понимать, как устроен циферблат аналоговых часов. Полный круг циферблата составляет $360^\circ$. Он разделен на 12 основных часовых делений. Таким образом, угол между двумя соседними часовыми делениями (например, между цифрами 1 и 2) составляет $360^\circ / 12 = 30^\circ$.

Во всех случаях, когда время показывает ровно N часов (без минут), минутная стрелка всегда указывает на 12. Часовая стрелка в это время указывает точно на цифру, обозначающую час.

1) 1 ч

Когда часы показывают 1:00, минутная стрелка находится на 12, а часовая — на 1. Разница между ними составляет одно часовое деление. Угол между стрелками равен $1 \times 30^\circ = 30^\circ$.

Ответ: $30^\circ$.

2) 2 ч

Когда часы показывают 2:00, минутная стрелка находится на 12, а часовая — на 2. Разница между ними составляет два часовых деления. Угол между стрелками равен $2 \times 30^\circ = 60^\circ$.

Ответ: $60^\circ$.

3) 5 ч

Когда часы показывают 5:00, минутная стрелка находится на 12, а часовая — на 5. Разница между ними составляет пять часовых делений. Угол между стрелками равен $5 \times 30^\circ = 150^\circ$.

Ответ: $150^\circ$.